（衡水金卷）2016年高考数学（文）二轮复习详解（22）圆锥曲线椭圆作业专练（1）

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1、衡水万卷作业卷二十二文数圆锥曲线椭圆作业专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是A.B.C.D.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是A．B.C.D.设椭圆的左.右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（）（A）（B）（C）（D）如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）已知椭圆的右

2、焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A.B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为（）已知椭圆的上、下顶点为，过点的直线与椭圆相交于两个不同的点（在线段之间），则的取值范围(　　)A．B．C．D．如图F1.F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点A.B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是A.B.C.D.（2015福建高考真题）已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴

3、的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）已知椭圆的左焦点为（A）（B）（C）（D）已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件()A.B.C.D.椭圆与双曲线有相同的焦点，若为两曲线的一个交点,则的面积为（）A.4B.3C.2D.1一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为，的面积为.已知圆（x－2）2+y2=1经过椭圆（a>b>0）的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=____．已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为

4、A，B，线段MN的中点在C上，则.在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为。二、解答题（本大题共2小题，共24分）如图所示,为坐标原点,点F为抛物线的焦点,且抛物线上点P处的切线与圆相切于点Q.(1)当直线的方程为时,求抛物线的方程;(2)当正数变化时,求:的最小值.椭圆C：的离心率，(1)求椭圆C的方程；(2)如图，A,B,D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值。衡水万卷作业卷二十二

5、文数答案解析一、选择题【解析】基础题，，选D.A【答案】D【解析】因为,所以。又，所以，即椭圆的离心率为，选D.C【命题意图】本题主要考查椭圆中点弦的问题，是中档题.【解析】设，则=2，=－2，①②①－②得，∴===，又==，∴=，又9==，解得=9，=18，∴椭圆方程为，故选D.D【答案】DA试题分析：设做焦点为F，连接，，则四边形时平行四边形，故，所以=4=2a，所以a=2，设M（0，b），则，故，从而，，，所以椭圆E的离心率的取值范围是，故选A考点：1、椭圆的定义和简单几何性质；2、点到直线距离公式．CBA【解析】由双曲线的准线过椭圆的焦点，得，则椭圆方程为，当k=0时

6、，与椭圆没有交点；当时，将代入到椭圆的方程，得，由D二、填空题【答案】解析：因为圆（x－2）2+y2=1与x轴的交点坐标为(1,0)、(3,0)，所以c=1,a=3,.思路点拨】由椭圆的标准方程可知椭圆的焦点在x轴，即可得到a,c值，利用公式求离心率即可.12三、解答题[解答]:(1)设点,因为直线的斜率为1,所以:,又,有,抛物线的方程为:;(2)点P处的切线方程为:,即;直线与圆相切有:,化简有:,再结合圆,可以解出:,点F到直线的距离为:,=,当时,的最小值为.所以再由a+b=3得a=2,b=1,①将①代入，解得又直线AD的方程为②①与②联立解得由三点共线可角得所以MN

7、的分斜率为m=，则（定值）