高二文科数学练习题

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1、榜头二中2005-06高二下期中数学试卷班级:座号:姓名:一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)计48分.1.经过同一直线上的3个点的平面………()A.有且只有一个B.有且只有3个C.有无数多个D.只有0个2.若平面α∥平面β,直线m平面α,点A∈β,则在β内过点A的所有直线中()(A)不一定存在和m平行的直线(B)只有两条和m平行的直线(C)存在无数条和m平行的直线(D)存在唯一一条和m平行的直线3.现在国际乒乓球赛的用球已由“小球”改为“大球”,“小球”的直径为38mm,“大球”的直径为40mm,则

2、“小球”的表面积与“大球”的表面积之比……()A.193:203B.192:202C.19:20D.:4.下列命题中正确的是……()A.垂直于同一直线的两条直线平行;B.若一条直线垂直于两条平行线中的一条,则它垂直于另一条;C.若一条直线与两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;D.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交。5.下列说法正确的是……()A.直线a平行于平面M,则a平行于M内的任意一条直线B.直线a与平面M相交,则a不平行于M内的任意一条直线C.直线a不垂直于平面M,则a不垂直于M内的任意一条直线D.直线a不垂直

3、于平面M,则过a的平面不垂直于M6.三棱锥成为正三棱锥的充分而不必要条件是……()A.各侧面与底面所成的角相等B.各侧面是全等的等腰三角形C.高通过底面外心,且底面是正三角形D.四个面均为正三角形7.二面角α—EF—β是直二面角C∈EF,ACα,BCβ,∠ACF=30°,∠ACB=60°,则cos∠BCF等于……()A.B.C.D.8.长方体的对角线长为2,则其全面积的最大值为……()A.B.C.4D.89.在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地,两地经度差为90°,则甲、乙两地最短距离为(设地球半径为R)……()A.B.C.D.1

4、0.给出下列命题:①平行于三角形两边的平面平行于三角形的第三边;②垂直与三角形两边的直线垂直于三角形的第三边;③与三角形各顶点距离相等的平面平行于三角形所在平面;④钝角三角形在一个平面内的射影可以是锐角三角形。其中假命题的个数是()A.一个B.两个C.三个D.四个11.如图,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D,DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D.则SD与平面DEF所成的角……(  )A.60°B.90°C.0°D.度数无法确定。12.平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、C

5、C1、DD1分别交于E、F、G、H.若AE=3,BF=4,CG=5,则DH等于……()A.6B.5C.4D.3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.长方体的长、宽、高分别为2,3,4,则它的对角线长为_________.14.两个平行的平面之间的距离为12CM,一条直线和其中一个平面相交成60°角,则这条直线夹在这两个平面间的线段的长为_____________.15.已知正三棱锥的高为4CM,底面边长为6CM,则它的斜高为____CM。16.线段AB的端点到平面α的距离分别为3和7,则AB中点到平面α的距离为

6、__________ 三.解答题(共82分)17(15分).如图,α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C、D是垂足。问:直线AB与CD位置有什么关系,证明你的结论。18.(本小题15分)如图:四边形ABCD在平面α内,且AB⊥AD,AB=AD=5,∠ADC=135°,PB⊥α,PB=12,求点P到边CD的距离。19(15分).已知二面角α-l-β的大小为120°,A∈α,B∈β,点A和B到棱l的距离AC和BD分别为2和4,且AB=10。求直线AB和棱l所成的角;20.(16分)如图,P为□ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、

7、PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l。(1)求证:BC∥l(2)问MN与平面PAD是否平行?并证明你的结论。21.(2005福建高考题,每小题7分计21分)如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE。1)求证:AE⊥平面BCE。2)求二面角B-AC-E的大小。3)求点D到平面ACE的距离。榜头二中高二下期中数学试卷答案一、选择题:题号123456789101112答案CDBBBDDDBABC二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.。14.。15

8、.5。16.5或2。三.解答题(本大题共6小题,总分48分)17.证PC⊥AB、PD⊥AB可得AB⊥平面PCD,从而得出AB⊥CD18.解:连接BD,PD因为 AB⊥AD,AB=AD=5,则∠ADB=45°,又∠ADC=135°  ∴ ∠BDC=90°,即 CD

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