高二文科数学立体几何练习题

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1、《立体几何》专题一、空间基本元素：直线与平面之间位置关系的小结．如下图：条件结论线线平行线面平行面面平行垂直关系线线平行如果a∥b，b∥c，那么a∥c如果a∥α，aβ，β∩α=b，那么a∥b如果α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，那么a∥b如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b线面平行如果a∥b，aα，bα，那么a∥α——如果α∥β，aα，那么α∥β——面面平行如果aα，bα，cβ，dβ，a∥c，b∥d，a∩b=P，那么α∥β如果aα，bα,a∩b=P,a∥β,b∥β，那么α∥β如果α∥β，β∥γ，那么α∥γ如果a⊥α，a⊥β，那么α∥β条件结论线线垂直线面垂直面面垂直平行关系线线垂直二垂线定理及逆定理

2、如果a⊥α，bα，那么a⊥b如果三个平面两两垂直，那么它们交线两两垂直如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c线面垂直如果a⊥b，a⊥c，bα，cα，b∩c=P，那么a⊥α——如果α⊥β，α∩β=b，aα,a⊥b，那么a⊥β如果a⊥α，b∥a，那么b⊥α面面垂直定义（二面角等于900）如果a⊥α，aβ，那么β⊥α————数学立体几何练习题一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1、设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥2、已知直线与

3、平面满足和，则有A．且　B．且　　C．且　　　D．且3.若，，且，则实数的值是（）A.－1B.0C.1D.－24、已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β5一个几何体的三视图及长度数据如图，则几何体的表面积与体积分别为6、已知长方体的表面积是，过同一顶点的三条棱长之和是，则它的对角线长是（）A.B.C.D.7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()

4、A．相交B．平行C．垂直D．不能确定8．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则的大小为（）A.B.C.D.9．PA，PB，PC是从P引出的三条射线，每两条的夹角都是60º，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为（）A．B。C。D。10．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的余弦值是A．B。C。D。11．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为（）A．B．C．D．12．设E，F是正方体AC1的棱AB和D1C1的中点，在正方体的12条面对角线中，与截面A

5、1ECF成60°角的对角线的数目是（）A．0B．2C．4D．613.一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是…………………………（）（A）（0º，90º）（B）[0º，90º]（C）[0º，180º]（D）[0º，180º]14．l1∥l2，a，b与l1，l2都垂直，则a，b的关系是A．平行B．相交C．异面D．平行、相交、异面都有可能15．三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别为AA1、CC1上的点，且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．1、平面的一条斜线和这个平面所成角的范围是。2、所在平面外一点到三

6、角形三顶点等距离，则在平面内的射影是的.3、所在平面外一点到三角形三边等距离，则在平面内的射影是的.4、已知斜线的长是它在平面a上射影的2倍，那么斜线与平面a所成的角等于5、已知四个不共面的点，在空间存在个平面，使各个点到平面的距离相等。一、选择题1、两条异面直线所成的角（）A经过空间一点分别作两条异面直线的平行线，这个角叫两条直线所成的角B经过异面直线上的任意一点作另外一条直线的平行线，这样组成的角C进过空间一点分别作两条异面直线的平行线所组成的锐角（或直角）叫这两条异面直线所成的角D两条异面直线在同一个平面的射影的夹角2、与同一条直线垂直相交的三条直线确定的平面个数为（）A一个平面或两个

7、平面B两个平面或三个平面C一个平面、两个平面或三个平面D一个平面、两个平面或不能确定平面3、两条异面直线在同一个平面内的射影是（）A两条相交直线B两条平行直线C两条相交或平行直线D以上均不对4、一条直线和平面A所成的角为30，则它和平面A内的所有直线所成的角中，最大的角是（）A30B150C90D1805、一条直线和垂直与它的两条直线确定平面的个数是（）A．一个平面或两个平面B.两个平面或三个平面C.一个平面