高二文科数学立体几何练习题

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1、《立体几何》专题一、空间基本元素：直线与平面之间位置关系的小结．如下图：条件结论线线平行线面平行面面平行垂直关系线线平行如果a∥b，b∥c，那么a∥c如果a∥α，aβ，β∩α=b，那么a∥b如果α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，那么a∥b如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b线面平行如果a∥b，aα，bα，那么a∥α——如果α∥β，aα，那么α∥β——面面平行如果aα，bα，cβ，dβ，a∥c，b∥d，a∩b=P，那么α∥β如果aα，bα,a∩b=P,a∥β,b∥β，那么α∥β如果α∥β，β∥γ，那么α∥γ如果a⊥α，a⊥β，那么α∥β条件结论线线垂直线面垂直面面垂直平行关系线线

2、垂直二垂线定理及逆定理如果a⊥α，bα，那么a⊥b如果三个平面两两垂直，那么它们交线两两垂直如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c线面垂直如果a⊥b，a⊥c，bα，cα，b∩c=P，那么a⊥α——如果α⊥β，α∩β=b，aα,a⊥b，那么a⊥β如果a⊥α，b∥a，那么b⊥α面面垂直定义（二面角等于900）如果a⊥α，aβ，那么β⊥α————数学立体几何练习题一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1、设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，

3、m,则mD.若，m，m,则m∥2、已知直线与平面满足和，则有A．且　B．且　　C．且　　　D．且3.若，，且，则实数的值是（）A.－1B.0C.1D.－24、已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β5一个几何体的三视图及长度数据如图，则几何体的表面积与体积分别为6、已知长方体的表面积是，过同一顶点的三条棱长之和是，则它的对角线长是（）A.B.C.D.7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和A

4、C上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A．相交B．平行C．垂直D．不能确定8．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则的大小为（）A.B.C.D.9．PA，PB，PC是从P引出的三条射线，每两条的夹角都是60º，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为（）A．B。C。D。10．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的余弦值是A．B。C。D。11．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为（）A．B．C．D．1

5、2．设E，F是正方体AC1的棱AB和D1C1的中点，在正方体的12条面对角线中，与截面A1ECF成60°角的对角线的数目是（）A．0B．2C．4D．613.一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是…………………………（）（A）（0º，90º）（B）[0º，90º]（C）[0º，180º]（D）[0º，180º]14．l1∥l2，a，b与l1，l2都垂直，则a，b的关系是A．平行B．相交C．异面D．平行、相交、异面都有可能15．三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别为AA1、CC1上的点，且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是A．B．C．D．二、填

6、空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．1、平面的一条斜线和这个平面所成角的范围是。2、所在平面外一点到三角形三顶点等距离，则在平面内的射影是的.3、所在平面外一点到三角形三边等距离，则在平面内的射影是的.4、已知斜线的长是它在平面a上射影的2倍，那么斜线与平面a所成的角等于5、已知四个不共面的点，在空间存在个平面，使各个点到平面的距离相等。一、选择题1、两条异面直线所成的角（）A经过空间一点分别作两条异面直线的平行线，这个角叫两条直线所成的角B经过异面直线上的任意一点作另外一条直线的平行线，这样组成的角C进过空间一点分别作两条异面直线的平行线所组成的锐角（或直角）

7、叫这两条异面直线所成的角D两条异面直线在同一个平面的射影的夹角2、与同一条直线垂直相交的三条直线确定的平面个数为（）A一个平面或两个平面B两个平面或三个平面C一个平面、两个平面或三个平面D一个平面、两个平面或不能确定平面3、两条异面直线在同一个平面内的射影是（）A两条相交直线B两条平行直线C两条相交或平行直线D以上均不对4、一条直线和平面A所成的角为30，则它和平面A内的所有直线所成的角中，最大的角是（）A30B150C90D1805、一条直线和垂直与它的两条直线确定平面的个数是（）A．一个平面或两个平面B.两个平面或三个平面C.一个平面