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1、文科数学立体几何练习题31下列判断正确的是()a丄/?"丄c=>a丄c(2)a丄0,0丄ya丄卩(3)alla.baa//b(4)。丄0,aua二＞g丄0(5)a〃0,auana//0(6)a/la.b//a=>allb2.【2012高考天津文科10】一个儿何体的三视图如图所示(单位：m),则该儿何体的体B3题图3.【2012高考重庆文9】设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,血和d且长为d的棱与长为血的棱异而，则a的取值范圉是(A)(0,V2)(B)(0,V3)(C)(1,V2)(D)(1,巧)3球面上有三点A、B、C组成这个球的一个
2、截面的内接三角形三个顶点，其中AB=18,BC=24、AC=30,球心到这个截面的距离为球半径的一半，求球的表面积.答s=4兀F=4龙(10爺)2=1200龙4正三棱锥的高为1,底面边长为2亦，正三棱锥内有一个球与其四个面相切.求球的表面积与体积5.【2012高考陕西文18）（本小题满分12分）直三棱柱ABC-AiBC中，AB=AA】.（I）证明CB】丄BA.;2（II）已知AB=2,BC=V5,求三棱锥Cj-ABA,的体积5.（2011辽宁文）18.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，@4丄平面ABCD,PD//QA,QA=A
3、B冷PD.（I）证明：PQ丄平面DCQ；（II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值.6.（江苏）16.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,AB=AD,ZBAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF〃平面PCD；（2）平面BEF丄平面PAD练习3答案1(5)2,303A2.解：如图，球O是正三棱锥P-ABC的内切球，O到正三棱锥四个面的距离都是球的半径/?・pPH是正三棱锥的高，即PH=i.E是BC边中点，H在AE上，MBC的边长为2亦，HE=—x2a/6=V2.6由等体积法，Vp_A
4、liC=^O-PAH+VO-PAC+Vo_pbc+^O-AHCA-x6V3xl=-x3V2x/?x3+-x6V3x/?333得：R=于=后—2,2V3+3S球=4-7rR~=4tt(V6—2尸=8(5—2-/6)7r.・・・$=扌尿=討亦—2尸»II)如图•连结AB「•r・・・ABC-.4^,(；是貢三梭柱.ZCB二屋，・•・AC1平面ABB•故AC丄％乂IAB«.AA»,・・・四边形ABB小】是1E方形.・•・HA,丄AB>・又CADAB：=A,・•・MV丄平面CAB：・故CB,J/1A>(II)•/AB=A/h=2,/*=/§・・•・A
5、C=A：C,=I.Iltfil.A：CL丄平而A/Mi.Vq-AHA,二占S^vu•Ai(j—X2X1—-$•6.解：（I）由条件知PDAQ为直角梯形因为QA丄平面ABCD,所以平面PDAQ丄平面ABCD,交线为AD.又四边形ABCD为正方形，DC丄AD,所以DC丄平面PDAQ,可得PQ丄DC.在直角梯形PDAQ中可得DQ二PQ二一PD,则PQ丄QD2所以PQ丄平面DCQ6分（II）设AB二a.1Q由题设知AQ为棱锥Q—ABCD的高，所以棱锥Q—ABCD的体积％=-a3由（I）知PQ为棱锥P—DCQ的高，而PQ=y/2a,ADCQ的面
6、积为—aa所以棱锥F-DCQ的体积为匕=-6Z3.,23故棱锥Q—ABCD的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值为
