鄂州市二中2009-2010学年度高一数学必修一测试题及答案

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1、鄂州市二中2009-2010学年度高一数学必修一测试题09.11.6一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若集合，则M∩P=（）A．B．C．D．2．下列函数与有相同图象的一个函数是（）A．B．C．D．3.设A={x

2、0≤x≤2}，B={y

3、1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合A到集合B的映射的是（）4设，，，则，，的大小关系为（）．．．．．5．定义为与中值的较小者，则函数的最大值是（）6．若，则的表达式为（）A．B．C．D．7．函数的反函数是()A.B.C.D.8若则的值为（）A．8B．C．2D．9若函数在区间上的图象为连续

4、不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若，不存在实数使得；B．若，存在且只存在一个实数使得；C．若，有可能存在实数使得；D．若，有可能不存在实数使得；10．求函数零点的个数为（）A．B．C．D．11．已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)12.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴

5、表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案直接填在题中横线上．13、，则的取值范围是14．已知实数满足等式，下列五个关系式：（1），（2），（3），（4），（5）其中可能成立的关系式有.15．如果在函数的图象上任取不同的两点、，线段（端点除外）总在图象的下方，那么函数的图象给我们向上凸起的印象，我们称函数为上凸函数；反之，如果在函数的图象上任取不同的两点、，线段（端点除外）总在图象的上方，那么我们称函数为下凸函数．例如：就是一个上凸函数．请写出两个不同类型的下凸函数的解析

6、式：16.某批发商批发某种商品的单价P（单位：元/千克）与一次性批发数量Q（单位：千克）之间函数的图像如图2，一零售商仅有现金2700元，他最多可购买这种商品千克（不考虑运输费等其他费用）．三、解答题：.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知全集U=R，集合，，求，，。18.已知函数，（，且）．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求使函数的值为正数的的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最小值.20.已知函数(1)当时，求函数的最小值；(2)是否存在实数，使得的定义域为，值

7、域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．21．（本小题满分13分）在经济学中，函数的边际函数定义为．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差．（Ⅰ）求利润函数及边际利润函数的解析式，并指出它们的定义域；（Ⅱ）利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？说明理由；（Ⅲ）解释边际利润函数的实际意义．21．（14分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：[1]对任意的，总有；[2]；[3]若，，且，则有成立，并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：(1)若已知为“友谊函数”，求的

8、值；(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.(3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，求证：.