鄂州市二中2009-2010学年度上学期高一数学必修一、四检测题参考答案

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1、鄂州市二中2009-2010学年度上学期高一数学必修一、四检测题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案DABBCADBBCAC二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13、11或－2；14、4020；15、；16、（1）;（2）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（1），，，所以，不是奇函数；（2）是奇函数时，，即对任意实数成立．化简整理得，这是关于的恒等式，所以所以（舍）或．（3），因为，所以，，从而；所以函数的值域为．18.（1）∵=（sinB，1-cosB),与

2、向量=（2，0）所成角为∴……………………………………………………………3分∴tan…………………6分（2）由（1）可得∴……………………………………8分∵∴……………………………………………………………………10分∴当且仅当…………………………………12分19.(2)f(x)=cos2x-4tcosx=2(cosx-t)2-1-2t2(0≤cosx≤1)20.解：（1）………2分解得………………4分（2）在区间上是增函数，解得…………6分又由函数是减函数，得…………8分∴命题P为真的条件是：命题Q为真的条件是：.又∵命题P、Q有且仅有一个是真命题，……………………12分21.设，，，，因为是

3、△的重心，故，又，，因为与共线，所以，即，又与不共线，所以及，消去，得.（ⅰ），故；（ⅱ），那么，当与重合时，，当位于中点时，，故，故但因为与不能重合，故22.如图，延长AB交直角走廊于A1、B1，设∠CDE1＝q，则∠B1A1E1＝q，q∈(0，)，∵CD＝AB＝A1B1－AA1－BB1，而A1B1＝1.5(＋)，AA1＝cotq，BB1＝tanq，∴CD＝1.5(＋)―cotq―tanq＝…6分令sinq＋cosq＝t，则t∈(1，]。令f(t)＝＝………………………10分则当t＝时，两项均取得最小值，即q＝时，f(t)min＝3－2即CDmin＝3－2，故平板车的长度不能超过3－2米