鄂州市2009-2010学年度上学期期末考试高一数学试卷答案

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1、鄂州市2009-2010学年度上学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案ABBDACBCDADC二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13、；14、3；15、716、②③①④或①③②④三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）解：（1）=即-----------------2分∵∴或或或∴--------------------------------

2、4分（2）∵＝＝--------------------8分由得∴的单调增区间.------------------10分由上可得，当时，由得，　　　∴--------12分18.（本题满分12分）．解（1）因为是R上的奇函数，所以…………………………………………………………2分从而有又由，解得…………………………………………………………4分（2）解法一：由（1）知，所以在R上为减函数，…………………………………………………8分又因是奇函数，从而不等式等价于因是R上的减函数，由上式推得即对一切从而……………………………

3、……………………12分解法二：由（1）知又由题设条件得即整理得，因底数2>1，故上式对一切均成立，从而判别式19.（本题满分12分）.解：==2sinxcosx+=……………………3分（1）∵∴,∴所求值域为[－,2]……………………………4分（2）作图评分，列表…2分，…作图3分………………………9分（3）法1：可由的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,最后将纵坐标伸长为原来的2倍而得到。法2：可由的图象先将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再将图象向左平移个单位，最后将纵坐标伸长为原来的2倍

4、而得到。………………………12分20.(本题满分12分）（1）解：：重心G的坐标为，-----------------2分设外心F为，垂心H为则其中D即解得-----------------8分（1）证明：从而三点共线-----------------12分21．(本题满分12分）解：记，则；（1）不一样；…………………………1分定义域为R恒成立。得：，解得实数a的取值范围为。……………………4分值域为R：值域为R至少取遍所有的正实数，则，解得实数a的取值范围为。………6分（2）实数a的取何值时在上有意义：命题等价于对

5、于任意恒成立，则或解得实数a得取值范围为。………9分实数a的取何值时函数的定义域为：由已知得二次不等式的解集为可得，则a=2。故a的取值范围为{2}。……………………12分22.(本题满分14分）解：（1）∵AC=∴………………3分设正方形边长为∴，∴………………6分（2）当a固定，变化时，，则………………9分∵∴∴∴∴上是减函数……………………12分∴t=1时，有最小值5，∴………………14分