第一章图形与证明(二)复习题

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1、九(上)第一章图形与证明(二)复习一、填空1.等腰三角形的一个角80°,它的另外两个角的度数分别为。ADBC(第3题图)(第2题图)(第4题图)2.如图,已知菱形ABCD的周长为20cm,∠A:∠ABC=2:1,则对角线BD=cm。3.如图,四边形ABCD是平行四边形,使它为矩形的条件可以是    .4.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF.则∠CDF等于.BDCBAC′FE③②①④(第5题)5.如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为_____________.第7题6.在四边形

2、中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD是(只要写出一种即可).7.如图,P是菱形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PE=4cm,则点P到BC的距离是_____cm.8.数学活动课上,老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图),让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C,使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形.这样的三角形最多能画个.ABCFE′()D9.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积是cm2.•AlN(第8题

3、)二.选择题第11题(第10题图)10.如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为()A.4B.3C.2D.111.如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为()A.60°B.30°C.45°D.90°12.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是()_F_E_D_C_B_AA30°B36°C45°D54°(第13题图)(第12题图)13.如图,正方形ABCD中,∠

4、DAF=20°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=()A.80°B.70°C.65°D.60°CABDEF三.解答题新课标第一网14.在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:∠EBF=∠FDE.15.如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证:AC∥DE;(2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由.16.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交AB于点F,∠ADC的平分线DG交边AB于点G.(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得

5、△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.17.如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1)求梯形ABCD四个内角的度数;(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;Xkb1.com18.如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.(1)求证:DA⊥AE;(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.ABCDEF19.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF。(1)求证:BD=CD;(2

6、)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。、新课标第一网20.如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC⑴求证:四边形BCEF是菱形;⑵若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.

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