第一章图形与证明（二）复习题

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1、九（上）第一章图形与证明（二）复习一、填空1．等腰三角形的一个角80°，它的另外两个角的度数分别为。ADBC（第3题图）（第2题图）（第4题图）2．如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC=2：1，则对角线BD=cm。3．如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是　　　　．4．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于．BDCBAC′FE③②①④(第5题)5．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为_____________.第7题6.在四边形

2、中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．7.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.8．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画个．ABCFE′（）D9.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．•AlN(第8题

3、)二．选择题第11题（第10题图）10．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为()A．4B．3C．2D．111.如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为()A.60°B.30°C.45°D.90°12．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）_F_E_D_C_B_AA30°B36°C45°D54°（第13题图）（第12题图）13．如图,正方形ABCD中,∠

4、DAF=20°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=（）Ａ．80°B．70°C．65°D．60°CABDEF三．解答题新课标第一网14．在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．15．如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．16．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得

5、△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．17．如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；Xkb1.com18．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．ABCDEF19．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）求证：BD=CD；（2

6、）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。、新课标第一网20．如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC⑴求证：四边形BCEF是菱形；⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE.