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1、第一章图形与证明（二）练习题命题：牛星惠学生姓名_________一、选择题1.（2010，广州市）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（）A．2.5B．5C．10D．152.(2010,燕山)已知等边△ABC的边长为a，则它的面积是()[来源:学#科#网Z#X#X#K]A．a2B．a2C．a2D．a23.（2010,浙江省）已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（）A.B.C.或D.或4.（2010,江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是()A．8B．7C．4D．35.(2010,宁波
2、市）如图，在△ABC中，，，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A、5个B、4个C、3个D、2个（第8题）ABCDE第5题第6题第7题AA6.（2010，黄冈市）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）A． B． C． D．不能确定7.（2010，益阳市）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下确定P点的方法正确的是（）Ａ．P为∠A、∠B两角平分线的交点 Ｂ．P为∠A的角平分线与AB的垂直平
3、分线的交点Ｃ．P为AC、AB两边上的高的交点 Ｄ．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点8.（2010,浙江台州市）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点5M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()A．aB． C．D．9.（2010，江西）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为()A．4B．3C．2D．1第9题第10题第11题10.(2010,山东聊城)如图，点P是矩形ABCD
4、的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为3和5，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A．B．C．D．不确定11.(2010,滨州)如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为()A.60°B.30°C.45°D.90°12.(2010,重庆市)已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．
5、其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤ABCD第12题第13题第14题二、填空题13.(2010,滨州)如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为14.(2010,福建晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当5的关系作为条件，推出四边形是平行四边形．（写出一种即可）关系：①∥，②，③，④．第18题BDCBAC′FE③②①④(第15题)15．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为_____________.第1
6、7题16.（2010,山东德州）在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．17.（2010,珠海）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.18.（2010,益阳市）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝ ． 19．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为
7、顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画个．ABCFE′（）D20.（2010,青岛市）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．•AlN(第19题)第20题AA三、解答题21.（2010,青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；ADBEFOCM（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
