7.2图形与证明二

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1、考点扫描：1、能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质及判定的定理。2、利用尺规作线段垂直平分线和角平分线。3、两个互逆命题其题设和结论互相颠倒，他们之间真假关系要依据具体命题具体对待。4、首先要学会从一般的几何图形中分离出基本图形；其次要能掌握用综合法证明的格式。应注意探索证明的不同方法，提倡证明方法的多样性，提高逻辑思维水平。1、如图在△ABC中，AB=AC，∠A=36º，BD、CE分别为△ABC的角平分线，BD、CE相交与G，则图中等腰三角形的个数为()A、５个B、６个C、７个D、８个ABCEDGD2、如图，矩形ABCD

2、沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF＝６０º，那么∠DAE等于　　　（　　　）A、１５ºB、３０ºC、４５ºD、６０ºABCDEFA3、如图，点C是∠MON平分线上一点，CA⊥ON、CB⊥OM，点A、B分别为垂足，AB与OC相交于点D，则下列关系成立的个数是　　　（　）①∠CAB＝∠CBA②AD＝DB③OC垂直平分AB于点D④∠AOB＝２∠CBD⑤四边形OACB的面积等于OC∙ABA、２B、　３C、４D、５ABCDONMD4、如图△ABC中，AB＝AC，BC中点为E，BD⊥AC，垂足为D，若∠EAD＝２０º，则∠ABD＝__

3、______ABCDE50º5、如图，△ABC中，∠CAB＝９０º，∠B的平分线交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，E为垂足，若AB＝３，则CD＝_______ABCDE6、有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰三角形。依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰三角形的周长是原等腰直角三角形周长的_______分之一。四7、（1）如图①，O是矩形ABCD对角线的交点，过O点作一直线分别交BC、AD于点M、N。求证：四边形ABMN的面积等于四边形CDNM的面积；（2）现有如图②所示的方角铁皮，

4、工人师傅想用一条直线将其分割成面积相等的两部分，请你帮助工人师傅设计三种不同的分割方案。（在图②③④中分别画出一条直线，不写作法，保留作图痕迹或简要的文字说明）ABCDNMO444444222222①②③④再见