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1、图形与证明（二）同步练习一.填空1・若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为度2.如图，点P到ZAOB两边的距离相等，若ZP0B=30°,则ZAOB=度3.梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为。4.在四边形ABCD中，AD//BCfZD=90°,若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是・（写出一种情况即可）5.如图，菱形ABCD中,对角线AGBD相交于点O,若AC=AB=4,BD=_,ZBAD=6.如图，在E1ABCD中，ZABC的平分线交AD于点E,且AE=2,
2、DE=1,则EJABCD的周长等于2题6题7.如图，/〃加，矩形ABCD的顶点B在直线加上则8=度&如图，矩形ABCD的两条线段交于点0,过点0作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F,连接CE,己知ACDE的周长为24cm,则矩形ABCD的周长是9.如图,正方形ABCD边长为1,动点P沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为（用含自然数n的式子表示）8题9题12题二.选择题10.等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,
3、则它的周长为（）A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm11.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）11.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC丄BD②ZBAD=90°®AB=BC④AC=BDA.①③B.②③C.③④D.①②③13•菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，ZAOC=45°,OC=41，则点B的坐标为（）A.（血,1）B.（1,V2）C.（V2+l,l）D.（1,血+1）14.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其
4、一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）B.等腰梯形A.邻边不等的矩形C.有一个角是锐角的菱形D.正方形15.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3,则BC为（）C.V2A.1B.213题14题AEB15题16.如图所示，将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）C.一.解答题17.计算(1)45a•^20ab2(a>0,Z?>0)(3)(3^2-2^3尸一(3边+2^3)⑷一2^a2h+J16a一aJ—(a>-0,h>0)(2)2x-8x-10=
5、0(配方法)1&解方程(1)(x-2)2-4=0直接开平方法)(3)2x-3x+1=0(公式法)(4)x2-9x-10=0(因式分解法)19.如图，在ZABC中,AB=AC,D是BC的中点，连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.(1)求证：AABE竺AACE(2)当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.图1019.已知:如图，在DABCD中,虺是庞边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点Q重合，得△GFC.(1)求证：BE=DG；(2)若ZB=60。，
6、当初与恭满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论.D21•如图16,在梯形ABCD^fAD//BC,AB//DE,AF//DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.C(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由;⑵当AB=DC时,求证：口EFD是矩形.31•两个全等的直角三角形磁和财重叠在一起，其中ZJ=60°M01.固定△〃肚不动,将△财进行如下操作：(1)如图11(1),沿线段曲向右平移(即刀点在线段曲内移动)，连结CF、FB,四边形Q疥的形状在不断的变化，但它的面积
7、不变化，请求出其面积.(2)如图11(2),当0点移到仙的中点时，请你猜想四边形叱的形状，并说明理由.
