初二图形与证明

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1、江苏金启南教育培训中心初三数学单元测试图形与证明（二）姓名____________成绩_____________一、填空(16分)1．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为。2．在方格纸上有一个△ABC，它的顶点都在格点上，位置如图所示，则这个三角形ADBC是三角形.（第4题图）（第3题图）（第5题图）（第2题图）3．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________．4．如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：

2、∠ABC=2：1，则对角线BD=cm。5．如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是　　　　．6．如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于cm.．（第8题图）（第7题图）（第6题图）7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于．8．如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC

3、为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________．二．选择题（18分）1．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对角相等B、两条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直D、一对邻角的和为180°2.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤3．下列图形中，既然是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、等腰三角形；B、菱形；C、平行四边形；D、直角三角形；4．如图，DE是△ABC的

4、中位线，若AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE的周长是（）A7.5B30C15D245．如图2，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（）A．AF＝C′FB．BF＝DFC．∠BDA＝∠ADC′D．∠ABC′＝∠ADC′_F_E_D_C_B_A（第7题图）（第5题图）（第9题图）（第8题图）（第4题图）6．使两个直角三角形全等的条件（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等7．如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是B

5、C的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm8．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A30°B36°C45°D54°9．如图,正方形ABCD中,∠DAF=20°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=（）Ａ．80°B．70°C．65°D．60°三．解答题（66分）1．如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．（8分）2．如图，已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC

6、上的一点，AB=AD。(10分)求证：EB=ED3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．(12分)（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．4．如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．(12分)（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；5．如图，△ABC中，AB=

7、AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．(12分)（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．ABCDEF6．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。(12分)（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。