图形与证明(复习).doc

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1、第十一章小结与思考班级姓名学号学习目标1.掌握定义、命题、基本事实、和定理等概念2.知道命题的结构,会判断命题的真假,能写出一个命题的逆命题3.能够对一些命题进行证明学习难点有条理的进行证明教学过程一、复习巩固回顾:识别命题1.下面的句子哪些是命题,哪些不是命题,为什么?(1)我是扬州人;(2)你吃饭了吗?(3)对顶角相等;(4)内错角相等;(5)延长线段AB;(6)明天可能下雨;(7)若a2>b2则a>b.回顾:判断命题的真假,命题的条件和结论2.已知下列命题:(1)同角的余角相等;(2)鸦片战争是中国近代史的开端;(3)

2、等腰梯形是轴对称图形;(4)异号两数相加得零;(5)平行于同一条直线的两直线平行;(6)函数的自变量x的取值范围是3.用如果…那么…改写下列命题(1)能被2整除的数也能被4整除;(2)相等的两个角是对顶角;(3)若xy=0,则x=0;(4)角平分线上的点到这个角两边的距离相等回顾:学会说理4、某参观团依据下列约束条件,从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点:(1)如果去A地,那么也必须去B地;(2)D、E两地至少去一处;(3)B、C两地只去一处;(4)C、D两地都去或都不去;(5)如果去E地,那么A、D两地也必须去依据上述

3、条件,你认为参观团只能去__________________4淮安市启明外国语学校回顾:互逆命题之间的关系5、指出下列命题中的逆命题,并判断其真假(1)直角都相等(2)同位角相等,两直线平行(3)如果a+b>0,那么a>0,b>0(4)两直线平行,同位角相等二、典型例题例1、写出下列命题的逆命题,并在括号内指出它们是真命题还是假命题:(1)原命题:等边三角形是锐角三角()逆命题:。()(2)原命题:平行四边形的对角线互相平分()逆命题:。()例2、已知:如图,在△ABC中,AD平分∠EAC,AD∥BC.求证:∠B=∠C.例3

4、、在四边形ABCD中,有以下几个事项:(1)AB∥CD(2)∠B=∠D(3)AD∥BC请用其中的两个事项作为条件,另一个事项作为结论,构造一个命题.BCAD4淮安市启明外国语学校【课后作业】班级姓名学号一、认真选一选1.下列句子中,不是命题的是()A.三角形的内角和等于180度;B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的垂线;D.两点确定一条直线.2、三角形的三个内角中,锐角的个数不少于()A1个B2个C3个D不确定3、适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形4、下列语句错误的是

5、()A.同角的补角相等;B.同位角相等.C.垂直于同一条直线的两直线平行;D.两条直线相交有且只有一个5、以下命题中,真命题的是()A两条线只有一个交点B同位角相等C两边和一角对应相等的两个三角形全等D等腰三角形底边中点到两腰相等6、下面有3个判断:①一个三角形的3个内角中最多有1个直角;②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角;③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角.其中正确的有().(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个二、仔细填一填1.如图1,∠1=_________,∠2=__________.(1)(2)2.如图2

6、,在△ABC中,DE∥BC,∠A=45°,∠C=70°,则∠ADE=_______°.4淮安市启明外国语学校3命题:等角的补角相等的条件是结论是4.命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是:________________________,结论是:_____________________________.5.在△ABC和△ADC中,下列论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC,把其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题:三、解答题1.请把下列证明过程补充完整:已知:如图,DE∥B

7、C,BE平分∠ABC.求证:∠1=∠3.证明:因为BE平分∠ABC(已知),所以∠1=______().又因为DE∥BC(已知),所以∠2=_____().所以∠1=∠3().2.已知,如图,⊿ABC中,∠A=90,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD3.证明:角平分线上的一点到这个角的两边距离相等.4.如图,在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,下面有4个判断:(1)AD=CB;(2)AE=FC;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.请用其中3个作为已知

8、条件,余下1个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程.4淮安市启明外国语学校

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