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时间:2018-10-15
《第一章《图形与证明》(二)导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、邳州市邹庄中学2009-2010学年度第一学期初三数学电子备课第一章导学案(总计16课时)邹庄中学孟庆金课题:等腰三角形的性质和判定(1) 学习目标:1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据,证明等腰三角形的性质定理和判定定理。重点、难点:1、等腰三角形的性质及其证明。2、应用性质解题。学习过程:一、知识回顾:在初中数学八(下)的第十一章中,我们学习了证明的相关知识,你还记得吗?不妨回忆一下。1、用_______________的过程,叫做证明。经过____________
2、____称为定理。2、证明与图形有关的命题,一般步骤有哪些?(1)_________________________;(2)_________________________;(3)_________________________.3、推理和证明的依据有哪几类?_____________、___________、____________等。4、我们初中数学中,选用了哪些真命题作为基本事实:(1)______________________;(2)______________________;(3)__________
3、____________;(4)______________________;(5)______________________。此外,还有_____________和____________也都看作是基本事实。5、在八(下)的第十一章中,我们依据上述的基本事实,证明了哪些定理?你能一一列出来吗?(1)______________________;(2)______________________;(3)______________________;(4)______________________;(5)______
4、________________;(6)______________________;(7)______________________;(8)______________________;(9)______________________;(10)______________________。二、情景创设:以前,我们曾经学习过等腰三角形,你还记得吗?不妨我们来回忆一下下列几个问题:1、什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定义)________________________2、等腰三角形有哪些性质?__________
5、_________________;__________________________;_________________________。3、上述性质你是怎么得到的?(不妨动手操作做一做)________________________________4、这些性质都是真命题吗?你能否用从基本事实出发,对它们进行证明?___________________________。三、探索活动:1、合作与讨论证明:等腰三角形的两个底角相等。2、思考与讨论怎样证明:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。3、
6、通过上面两个问题的证明,我们得到了等腰三角形的性质定理。定理:__________________,(简称:______)定理:___________________,(简称:______)4、你能写出上面两个定理的符号语言吗?(请完成下表)文学语言图形符号语言等边对等角在△ABC中∵________;∴________。三线合一在△ABC中,AB=AC((1)∵∠BAD=∠CAD_∴___,_____。((2)∵BD=CD∴____,_____。((3)∵AD⊥BC∴∴_____,_____。5、思考与探索如何证明“
7、等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的?要求:(1)写出它的逆命题:__________________________。(2)画出图形,写出已知、求证,并进行证明。6、通过上面的证明,我们又得到了等腰三角形的判定定理:_____________。四、体会与交流:知识梳理1、在本节课中,我们用基本事实又证明了哪些定理。(1)________________________;(2)________________________;(3)________________________。2、实际上,我们以前曾学习过很多
8、图形的知识,(如:直角三角形全等,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等)。对于这些图形,我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定,在今后的学习中,我们将进一步证明它们的正确性。五、达标测试1、如果等腰三角形的周长为12,一边长为5,那么另两边长分别为__________。2、如果等腰三角形有两边长为2和5,那么周长为_____。
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