证明(二)导学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。证明(二)导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　善国中学九年级数学导学案　　课题　　§1.2.2直角三角形　　课型　　新授课　　课时　　5　　教师　　教学目标　　进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力；　　重点　　了解勾股定理及其逆定理的证明方法；　　难点　　结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。　　教法　　合作探究　　学法　　合作交流　　时间团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。

2、庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　一、　　预习导航　　预习导航　　、写出你知道的勾股数　　　　　　2、勾股定理的内容是：__　　　　_____________　　它的条件是：______　　________________________________;　　结论是：______________　　________________。　　学习困惑记录　　

3、二、讲授新课　　探究新课　　3、将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：　　下面我们试着将上述命题证明：　　已知：在△ABc中，AB2+Ac2=Bc2　　求证：△ABc是直角三角形。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　分析：要△ABc是直角三角形，只须∠A=90°，单独只有一个三角形不能得出结论，那就需用另

4、外作一个Rt△A′B′c′,使∠A′=90°,A′B′=AB,A′c′=Ac，通过证三角形全等得到结论。　　证明：　　定理：如果三角形两边的__________等于______　　____，那么这个三角形是直角三角形。　　四、合作交流：　　、观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系。　　（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。　　如果两个角相等，那么它们是对顶角。　　（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。　　如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。　　（3）三角形中相等的边所对的角相等。　　三角形中相

5、等的角所对的边相等。　　像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________。　　2、“想一想”，回答下列问题：　　（1）写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题。它们都是真命题吗？　　（2）一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部

6、的相互努力，我们获得了不少经验。　　互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。　　（4）是否任何定理都有逆定理？　　（5）思考我们学过哪些互逆定理？　　三、应用深化　　当堂训练：　　、判断　　（1）每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理。（　　）　　（2）命题正确时其逆命题也正确。（　　）　　（3）直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5。（　　）　　2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（　　）　　①8、15、17　　②4、5、6、③7.5、4、8.5　　④24

7、、25、7　　⑤5、8、10　　A、①②④团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　B、②④⑤　　c、①③⑤　　D、①③④　　课下训练：　　、以下命题的逆命题属于假命题的是（　　）　　A、两底角相等的两个三角形是等腰三角形。　　B、全等三角形的对应角相等。　　c、两直线平行，内对角相等。　　D、直角三角形两锐角互等。　　2、

8、命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是　　__________________