证明2导学案

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学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。证明2导学案本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址www.5y  kj.com  善国中学九年级数学导学案  课题  §1.2.2直角三角形  课型  新授课  课时  5  教师  教学目标  进一步掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力;  重点  了解勾股定理及其逆定理的证明方法;  难点  结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立。  教法  合作探究  一、  预习导航团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。  预习导航  、写出你知道的勾股数      2、勾股定理的内容是:__    _____________  它的条件是:______  ________________________________;  结论是:______________  ________________。  学习困惑记录  二、讲授新课  探究新课  3、将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件,其内容是:  下面我们试着将上述命题证明:  已知:在△ABc中,AB2+Ac2=Bc2  求证:△ABc是直角三角形。团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。  分析:要△ABc是直角三角形,只须∠A=90°,单独只有一个三角形不能得出结论,那就需用另外作一个Rt△A′B′c′,使∠A′=90°,A′B′=AB,A′c′=Ac,通过证三角形全等得到结论。  证明:  定理:如果三角形两边的__________等于______  ____,那么这个三角形是直角三角形。  四、合作交流:  、观察勾股定理及上述定理,它们的条件和结论之间有怎样的关系?然后观察下列每组命题,是否也在类似关系。  (1)如果两个角是对顶角,那么它们相等。  如果两个角相等,那么它们是对顶角。  (2)如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧。  如果小明发烧,那么他一定患了肺炎。  (3)三角形中相等的边所对的角相等。  三角形中相等的角所对的边相等。  像上述每组命题我们称为互逆命题,即一个命的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________。  2、“想一想”,回答下列问题:  (1)写出命题“如果两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题。它们都是真命题吗?  (2)一个命题是真命题,那么它的逆命题也一定是真命题吗?团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。  互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理。  (4)是否任何定理都有逆定理?  (5)思考我们学过哪些互逆定理?  三、应用深化  当堂训练:  、判断  (1)每个命题都有逆命题,每个定理也都有逆定理。(  )  (2)命题正确时其逆命题也正确。(  )  (3)直角三角形两边分别是3,4,则第三边为5。(  )  2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是(  )  ①8、15、17  ②4、5、6、③7.5、4、8.5  ④24、25、7  ⑤5、8、10  A、①②④  B、②④⑤  c、①③⑤团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。  D、①③④  课下训练:  、以下命题的逆命题属于假命题的是(  )  A、两底角相等的两个三角形是等腰三角形。  B、全等三角形的对应角相等。  c、两直线平行,内对角相等。  D、直角三角形两锐角互等。  2、命题:等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是  _______________________________________________  3、若一个直角两直角边之比为3:4,斜边长20cm,则两直角边为(  ,  )  4、已知直角三角形两直角边长分别为6和8,则斜边长为________,斜边上的高为_________。  5、写出下列命题的逆命题,并判断每对命题的真假:  A、五边形是多边形。  B、两直线平行,同位角相等。  c、如果两个角是对顶角,那么它们相等。  D、如果AB=0,那么A=0,B=0。团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。  6、公园中景点A、B间相距50m,景点A、c间相距40m,景点B、c间相距30m,由这三个景点构成的三角形一定是直角三角形吗?为什么?  7、台风过后,某小学旗杆在B处断裂,旗杆顶A落在离旗杆底部c点8m处,已知旗杆原长16m,则旗杆在距底部几米处断裂。  8、小明将长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上,这时梯子底端B到墙根c的距离是0.7m,如果梯子的顶端垂直下滑0.4m,那么梯子的底端B将向外移动多少米。    中考真题:用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形,其中a表示较短,直角三角形,b表示较长的直角边,c表示斜边,你能用这个图形证明勾股定理吗?  www.5y  kj.com团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。

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