第一章图形与证明（二）单元测试

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1、第一章《图形与证明（二）》单元测试命题：龚建飞审核：九年级数学备课组时间：100分钟满分：150分一、选择题（3分×8=24分）1.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为……………【】A.40°B.100°C.40°或100°D.70°或50°2.使两个直角三角形全等的条件………………………………………………………【】A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等3.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是………………………………【】A.一组对边平行，另一组对边也平行B

2、.一组对角相等，另一组对角也相等C.一组对边平行，一组对角相等D.一组对边平行，另一组对边相等4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是………………………【】A.当AB=BC时，它是菱形　　　B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形　　　D.当AC=BD时，它是正方形5.如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为………………………………………………………【】ADEBC第5题Ａ.13Ｂ.14Ｃ.15Ｄ.16第7题图2

3、ADEBC6.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是……【】A.平行四边形.B.对角线相等的四边形.C.矩形.D.对角线互相垂直的四边形.7.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是………………………………………………………………………………………【】A.B.DF=2BFC.四边形AECD是等腰梯形D.△ABE是等腰三角形8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为………………………………………………………………

4、………………………【】A.1B.2C.D.第8题第8页共8页二、填空题（3分×8=24分）9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，，那么D点到直线AB的距离是　　　cm.第12题第9题第11题10.等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3cm，BC=5cm，∠C=60º，则梯形的腰长是cm.11.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=2，∠BOC=120°，则AC的长是__________.12.如图，菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4．则

5、菱形ABCD的面积是，对角线BD的长是.13.在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于______cm.14.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________.第16题第14题第20题图DABCPMN第20题图DABCPMN第20题图DABCPMN第15题15.如图，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30º到正方形AB’C‘D’，则图中阴影部

6、分的面积为.16.如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ=ＭＤＱＣＮＢＡ图13ＭＤＱＣＮＢＡ图13.三、解答题（共102分）17.（本题8分）在等腰△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE.求：（1）求∠BAD的度数；（2）求∠B的度数；（3）求线段DE的长.第8页共8页18.（本题8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD.

7、求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形.ABCDO19.（本题8分）我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．（1）这个中点四边形EFGH的形状是_________；（2）请证明你的结论.第8页共8页20.（本题10分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.（1）求证:BD=EC;（2）若∠E=50°,求∠BAO的大小.21.（

8、本题10分）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置.（保留作图痕迹，不要求写出画法）AB第8页共8页22.（本题10分）如图，