数学：1.3一元二次方程的应用（2）同步练习

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1、1.3一元二次方程的应用（2）同步练习考标要求：会建立一元二次方程模型解决实际问题，并能根据问题的实际意义检验结果的合理性重点难点：重点：建立一元二次方程模型解决实际问题；难点：把实际问题化归为一元二次方程一选择题（每小题5分，共25分）1市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降价的百分率是()A10％B15％C20％D25％2一架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端向后滑动的距离

2、（）A等于1米，B大于1米，C小于1米，D不能确定3在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=04某电视机厂计划两年后产量为现在的2倍，如果每年增长率为x，则可得方程（）A=3，B1+x=2C1+2x=2D=25借助一面墙为一边，再用13米的铁丝网围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的长和宽，设

3、长为x米，根据题意可得方程（）Ax(13-x)=20Bx=20Cx(13-0.5x)=20D=20二填空题（每小题5分，共25分）6某印刷厂今年一季度印刷了50万册书，第三季度印刷了72万册书，如果每个季度的增长率相同，设为x,依题意可得方程__________________;7某村家用电脑总量，2007年比2005年增长69％，若设平均每年的增长率为x,依题意得方程：______________________;8某生活小区准备在每幢楼房之间，开辟面积为200平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长为_____米，宽为

4、_______米;9用长为24厘米的铁丝围成一个斜边为10cm的直角三角形，则两直角边分别为_______;10如图，某小区规划在一个长40米，，宽26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，其余部分种草，若使每一块草坪面积都为144平方米,求小路的宽。设小路宽为x米，依题意得方程：______________________________.三解答题（每小题10分，共50分）11将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚

5、得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？12读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）.大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？13象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记1分，四个同学统计了全部选手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.14春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如

6、图对话中收费标准.如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？15(2006年南京市)西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天

7、盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?1.3一元二次方程的应用（2）参考答案1C2C3B4D5B6782096cm8cm10(26-x)(40-2x)=6×14411设商品的单价是元，则每个商品的利润是元，销售量是个.由题意列方程为整理，得.解方程，得.故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元.当商品每个单价为60元时，其进货量只能是500-10×10=400个，当商品每个单价为80元时，其进货量只能是500-10×30=200个.12解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3.根据题意，得x

8、2＝10(x－3)+x，即x2-11x+30＝0，解这个方程，得x＝5或x＝6.当x＝5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x＝6时，周瑜年龄为36岁，完全符合题意.13解　设共有n个选手参