《175一元二次方程的应用》同步练习2

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1、《17.5—元二次方程的应用练习》同步练习一.选择题：1.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为兀，那么x满足的方程是()・A.50仃+兀)2=182B.50+50(1+兀)+50(1+02=182C.50(1+2x)=182D.5.0+50(1+%)+50(1+2%)=1822.某校九年级学生•毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片，如果全班有兀名学生，根据题意，列出方程为().A.兀(兀一1)=2070B.刃兀+1)

2、=2070x(X—C.2x(x+l)=2070D.———=207023.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4,且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4,设个位数是尢，则所列方程为().A.?+(x+4)2=10(x-4)+x-4B.?+(x+4)2=I0x+x+4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x-4D.x2+(x-4)2=10x+(x-4)-4二、填空题：4.两个数之差为5,之积是84,设较小的数是兀，则所列方程为-5.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的

3、百分率为兀，可列方程为.6.青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg,2009年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为%.(1)用含兀的代数式表示：@2008年种的水稻平均每公顷的产量为kg；②2009年种的水稻平均每公顷的产量为kg；(2)根据题意，列出相应方程；(3)解这个方程，得；(1)检验:；(2)答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为％.三、解答题：1.从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以.此发展旅

4、游产业•根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少丄，3第三年度比第二年度减少丄.第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入2资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：、伍=1.414,启=3.606,计算结果精确到百分位）2.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两绘感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染屮平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？3.李大伯承包了一片荒山，

5、在山上种植了一部分优质油桃，今年已进入第三年收获期.今年收获油桃6912千克，已知李大伯第一年收获的油桃重量为4800千克•试求去年和今年两年油桃产一量的年平均增长率，照此增长率，预计明年油桃的产量为多少千克？4.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价。元，则可卖出（320—10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润=售价一进货价）

6、同步练习答案：1.B2.A3.C4.jv(x+5)=845.120(1—02=1006.(1)©8000(1+x)②8000(l+x)2(2)8000(1+无)2=9680(3)^i=0.1,兀2=—2.1(4)^i=0.1,x2=—2.1都是原方程的根，但疋=—2.1不符合题意，所以只取x=().1⑸107.解：设三年内旅游业收入每年的平均增长率为x,根据题意，得400+400(1+x)+400(1+兀)2=800+800x(1--)+800x(l一丄)x(1-丄),332化简，得2+3兀—1=0.解得西=_3青価，兀2=

7、(不合题意，应舍去)•V13—33.606—3所以兀===0.303=30%.22所以三年内旅游业收入每年的平均增长率应约为30%.8.解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：l+x+(l+x)x=81,(1+兀)2=81,解得兀+1=9或兀+1=—9,所以Xj=8或也=一10(舍去)，(1+03=(1+8)3=729(台)>700(台).答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台.9.解：设油桃今年和去年的年平均增长率为x,依题意,得4800(1+02=6912.解得

8、x=0.2或x=~2.2(舍去).所以x=0.2=20%.预计明年的产量为6912X(1+20%)=8294.4(千克).答：年平均增长率为20%,照此增长率，预计明年的产量为8294.4千克.1.解：设每件商品的售价定为龙元，则(x-18)(320-10x)=400.整理，得x2-50x