《175一元二次方程的应用》.ppt

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1、17.4一元二次方程的应用一设、二列、三解、四检验、五答解：设镜框的宽为xcm，则镜框中央长方形图案的长为cm，宽为cm，得(8－2x)(5－2x)=18镜框有多宽？一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8cm，宽为5cm．如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2，则镜框多宽？（8-2x）（5-2x）例1：即2X2－13X＋11＝0解得X1＝1，X2＝5．5(不合题意)答：镜框的宽为1m．检验设答解列18m2课本p19问题②将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长相等大小的小正方形，做成一个无盖的盒子．已

2、知盒子的高为20cm.容积为2880cm3．求原铁皮的边长．20202020随堂练习1有一块面积为75米2的长方形鸡场，它的一边靠墙（墙长18米）另三边用木栏围成，如果木栏长35米，鸡场的长与宽各是多少？鸡场18m木栏x随堂练习2一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.201515+2x20+2x随堂练习3有关面积问题：常见的图形有下列几种：课前热身：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月

3、考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a（1+10%）X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a（1+10%）2a（1+10%）例2、平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2014年的社会总产值要比2012年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2012年的社会总产值，可视为a）设每年增长率为x，2012年的总产值为a，则2012年a2013年a（1+x)2014年a(1+x)2增长21%aa+21%aa(1

4、+x)2=a+21%a分析：a(1+x)2=1．21a(1+x)2=1．211+x=±1．1x=0．1，x=﹣0．1（舍）解：设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则a(1+x)2=a+21%a答：平均每年增长的百分率为10%．例3、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量．试验发现，每多种一棵桃树，每棵棵桃树的产量就会减少2个．如果要使产量增加15．2%，那么应多种多少棵桃树？练习：某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,

5、商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?例4：在△ABC中，AC=50cm，CB=40cm，∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动，同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动，几秒钟后，△PCQ的面积等于450cm2？QBACP例5：一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数，求这两位数。练习：有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5，把

6、这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数.课本P44练习请认真完成！再见！