2019-2020年数学：1.3 一元二次方程的应用（1）同步练习

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1、2019-2020年数学：1.3一元二次方程的应用（1）同步练习考标要求1能应用一元二次方程解决简单的代数问题；2感受一元二次方程的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。重点:建立一元二次方程模型解决代数问题难点根据实际问题建立一元二次模型。一选择题（每小题5分，共25分）1如果代数式：，则x=()A=1,=-4B=-1,=4C=,=2要使代数式的值等于0，则x的值为（）A=2=3,=0B-2,-3,=0,C=1=6,=0D=-1=-6,=03当x=1时，代数式的值为8，当x=-1时这个代数式的值为（）A–8B8C4-44已知一元二次方程=0

2、,有两个相等的实数根，则k=（）A0，-4，B0，4Ck=4Dk=-45已知关于x的方程=0有两个相等的实数根，那么关于x的方程=0的根的情况是（）A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根，D不一定二填空题（每小题5分，共25分）6两个连续奇数的积是323，那么这两个数是_________;7若是一个完全平方式，则k=______8两个函数：y=x-1与y=的交点坐标为________________________9(2006辽宁)已知的值是9，则代数式的值为_______10已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的最大

3、整数值是__________三解答题（每小题10分，共50分）11当x为何值时，代数式与2x-1值互为相反数12（2007福州）若=0，求代数式的值13一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数14求证关于x的方程总有实数根15(2007成都)已知x是一元二次方程的实数根，那么代数式的值为多少？四拓展探究（不计入总分）16是否存在某个实数m，使得方程有且只有一个共同根；如果存在，求出这个实数m及两个方程的公共根，如果不存在，说明理由。1.3一元二次

4、方程的应用（1）参考答案1A2A3C4A5B617,19,或-19，-1775，或-18（-2，-3），（1，0）91010011x=12-613设原来两位整数的个位数字是x,则，解得：=3，=-2（不合题意，舍去）所以原来的两位数为：73。14△==,∵不论k为何值，≥0∴方程总有实数根。15由条件知：，===16假设存在实数m，使这两个方程有且只有一个公共实数根a，由方程根的定义，得:（1）-（2）得：（m-2）a+(2-m)=0,解得：m=2,或a=1,当m=2时，两个已知方程为同一方程，且没有实数根，所有，m=2舍去，当a=1时，代入

5、（1）得m=-3,当m=-3时，求得第一个方程的根为=1，=2，第二个方程的根为=1，=-3所以，存在符合条件的m,当m=-3时，两个方程有且只有一个公共根x=1