2.5一元二次方程的应用（1）同步练习

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1、2.5一元二次方程的应用一、选择题(每小题2分，共16分)1．从正方形的木板上锯掉一块宽2cm的长方形木条，剩下的部分的面积是48cm2，则这块长方形木板原来的面积是(　　)A．81cm2B．81cm2或64cm2C．64cm2D．96cm22．某工厂在两年内将产量从每年14400台提高到每年16900台，则平均每年约增产(　　)A．8%B．10%C．15%D．20%3．如果两个连续正偶数的平方差为36，那么这两个数是(　　)A．4和6B．6和8C．8和10D．10和124．电流通过导线会产生热量，设电流强度为I(安培

2、)，电阻为R(欧姆)，1秒产生的热量为Q(卡)，则Q=0.24I2R，现在已知电阻为0.5欧姆的导线，1秒间产生1.08卡的热量，则该导线的电流是(　　)A．9安培B．6安培C．3安培D．安培5．一个菱形的水池，它的两条对角线的差为2米，水池的边长为5米，则这个菱形的面积是(　　)A．48米2B．32米2C．24米2D．16米2(提示：设菱形的较短对角线的长为2x，则可得方程x2+(x+1)2=52．)6．张明同学参加“献爱心”储蓄活动，把积蓄的100元存入银行，如果月利率是0.2%，那么x个月后，本金与利息的和是(　

3、　)A．100(1+0.2%)xB．100×0.2%xC．100(1+0.2%x)D．100(1+x)×0.2%7．如图1，一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上所标注的代数式的值相等，则x，y的值分别是(　　)A．8和10B．4和10C．2和10D．4和88．一条长64m的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积的和等于160m2，则这两个正方形的边长是(　　)A．6m和8mB．4m和10mC．4m和12mD．6m和10m二、填空题(每小题3分，共24分)9．某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培

4、训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次．设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是____________．10．有一间长20m，宽15m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空隙宽度相同，则留空的宽度是____________．11．某个体户以50000元的资金经商，在第一年中获得一定的利润，已知这50000元资金加上第一年的利润在一起在第二年的共得利润2612.50元，而且第二年的利润比第一年利润多0.5%，设第一年的利润率为x，根据题意列

5、出的方程为____________．12．在三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方和恰好等于中间一个数的10倍，则此三个数是____________．13．直角三角形的斜边同它的一条直角边的比等于13∶12，则另一条直角边等于15cm，则这个三角形周长为____________．14．一种药品经过两次连续降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均降价的百分率是____________．15．将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长是4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，则原铁皮的

6、边长为____________．16．某物体在匀速运动时，路程s与时间t之间存在关系：s=15t+t2，当时间t=______时，该物体运动了250个单位长度．三、解答题(本大题共60分)17．(本题10分)要建一个面积是130m2的仓库，仓库的一边靠墙(墙长16m)，并在与墙平行的一边开一个1m宽的门，现有能围成32m长的木板，求仓库的长和宽．18．(本题10分)张华参加市义工联组织的扶贫义卖活动，在批发部购买义卖商品时，业内人士提醒：“批发价为16元，如按20元出售时，就能卖出100个;在此基础上，如售价每涨1元，

7、其销售量就会减少10个”．张华要完成赚得480元利润的任务，应将售价定为高出20元多少元？因此需要从批发部购进该商品的个数为多少？19．(本题10分)如图2，在长为32m，宽为20m的矩形土地上，修筑两条同样宽的“之”字形小路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积是540m2，道路的宽应是多少?20．(本题14分)学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃．(1)请你在这块空地上设计长方形的花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形的花圃的面积多1平方米，请你给出认为合

8、适的三种不同的方案．(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果能，请求出长方形花圃的长和宽;如果不能，请说明理由．21．(本题16分)某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过akw·h，那么这个月此户只交10元钱的电费，如果超过akw·h，则这个月除了交10元用电费，超