哈尔滨中考数学模拟试卷含解析

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1、2016年黑龙江省哈尔滨六十九中中考数学模拟试卷（5月份）　一、选择题1．4的平方根是（　　）A．±2B．2C．±D．2．下列运算中，结果正确的是（　　）A．2a+3b=5abB．a2•a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a﹣（a+b）=a﹣b3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）A．B．C．D．5．对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k＜3B．k≤3C．k＞3D．

2、k≥36．下列关于x的方程一定有实数解的是（　　）A．2x=mB．x2=mC．=mD．=m7．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（　　）A．2l°B．30°C．58°D．48°8．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是（　　）A．B．3C．5D．9．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为（用含α的代数式表示）（　　）A．7sinαB．7cosαC．7tanα

3、D．10．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的长为x米，宽为y米，则可列方程（组）①y（y+10）=200，②x（x﹣10）=200，③，④以上4种列法中正确的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题11．某市常住人口约为5245000人，数字5245000用科学记数法表示为　　．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．13．计算：﹣=　　．14．分解因式：a2y﹣4y=　　．15．不等式组的解集是　　．16．一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些

4、球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为白球的概率是　　．17．如图，将长为14cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形等于　　cm2．18．某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是　　．19．已知：等腰三角形ABC的面积为30m2，AB=AC=10m，则底边BC的长度为　　．20．如图，将正方形ABCD沿直线MN折叠，使B点落在CD边上，AB边折叠后与AD边交于F，若三角形DEF与三角形ECM的周长差

5、为3，则DE的长为　　．　三、解答题（其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各10分，共60分）21．先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°﹣2sin30°．22．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为A（6，3），B（0，5）．（1）画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的△OA1B1；（2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2；（3）猜想：∠OAB的度数为多少？并说明理由．23．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为

6、A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了　　名学生，α=　　%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为　　度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？24．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，E、G为AC上两点，且AE=CG，△CDG沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BC于Q，（1）求证：AF⊥BE；（2

7、）若AE=EG，D为BC中点，求tan∠DAQ．25．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元，购买两种球共100个，则该专卖店最多购买多少个篮球．26．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AF垂直过C点的切线，垂足为F，连接AC、BC．（1）求证：∠FAC=∠BAC；（2）过F点作FD⊥AC交AB于D，过D点作DE⊥FD交

8、FC延长线于E，求证：CF=CE；（3）在（2）的条件下，延长FA交⊙O于H，连接OE，若CD=2，AH=3，求OE的长．27．抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于A、B，与y轴交于C，D为抛物线的顶点，AB=2，D点的横坐标为3．（1）求抛物线的解析式；（2）若H为射线DA与y轴的交点，N为射线AB上一点，设N点的