2011年咸阳市高考文科数学模拟考试试题（一）

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1、2011年咸阳市高考文科数学模拟考试试题（一）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。参考公式：样本数据：的标准差其中为样本平均数如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率球的面积公式其中表示球的半径球的体积公式其中表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案

2、标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性笔(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域内(黑色线框)作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则A.B.C.D.2.已知复数（是虚数单位），则等于A.B.C.D.3.将函数的图像向左平移个单位，则所得图像

3、的函数解析式是A.B.C.D.4.抛物线的准线方程为A.B.C.D.5.如图1是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的体积是A.B.C.D.6.样本容量为100的频率分布直方图如图2所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在内的频数为，则是A.8B.12C.32D.367.若向量，满足，与的夹角为，则等于A.2B.C.D.8.如图3所示的程序框图，其输出结果是A.341B.1364C.1366D.13659.已知实系数方程的一个实根在区间内，则的取值范围为A.B.C.D.10.已知函数的图像在点处的切线

4、与直线平行，若数列的前项和为，则的值为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1.用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11.已知函数则。12.已知满足约束条件，则的最小值是.13.已知函数是定义在上的奇函数且对任意，成立，则的值为.14.已知直线与平面，给出下列三个命题：①若则②若则③若，则其中正确命题的序号是.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分

5、）A.（不等式选做题）不等式的解集为.B.（几何证明选做题）如图4所示，过外一点作一条直线与交于两点，已知点到的切线长，则弦的长为.C.（坐标系与参数方程选做题）若直线与圆（为参数）没有公共点，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知，函数（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的最大值.17.（本小题满分12分）某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万

6、元）；当年产量不小于80千件时，万元.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？18.（本小题满分12分）如图5，在直三棱柱中，，为的中点.图5（1）求证：平面；（2）求平面和平面夹角的余弦值.19.（本小题满分12分）已知数列是首项的等比数列，且，是首项为1的等差数列，又（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.20.（本小题满分13分）设函数（1）求函数的单调

7、区间；（2）若对任意的，恒成立，求的最小题.21.（本小题满分14分）如图6，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的方程；（2）若求的取值范围.2011年咸阳市高考模拟考试（一）文科数学答案一、选择题：题号12345678910选项BACAACCDBB二、填空题：11.112.-1513.014.②③15.A.；B.6；C.（-）三、解答题：16.解：（1）.…………………4分由∴的单调递增区间是…………………8分（2）∵∴，∴当……………………12分17.依题

8、意可知：6分当时，，故，。9分综合得：12分EOADCB图518.（1）证明：设交于点O，则O为的中点.在△中，连接OD，D，O分别为AB，的中点，故OD为△的中位线，∥，又，，∥平面.……6分(2)解法一：过作于，连接.由底面可得.故∠为二面角----的平面角.在△中，△ABDCO中，tan∠=,二面角----的余弦值为.………12分解法二：∵直三棱柱底面三边长AC=3，BC=4，A