2018年陕西省咸阳市高考模拟考试 （一）文科数学试题及答案

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1、2014年咸阳市高考模拟考试试题（一）文科数学考生须知：1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷共4页21题；满分为150分；考试时间为120分钟。2、第Ⅰ卷，第Ⅱ卷都做在答题卷上，做在试题卷上不得分。参考公式：样本数据，，，的标准差球的表面积公式其中为样本平均数其中R表示球的半径如果事件、互斥，那么球的体积公式V=如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率（k=0，1，2，…，n）第Ⅰ卷（选择题共50分）·15·一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有

2、一项是符合要求的）1．平面向量＝（1,1），＝（－1，m），若∥，则m等于（　　）A．1　　　　B.－1　　C.0　　　　　D.±12．抛物线的焦点坐标是（）A．（2，0）B．（0，2）C．（l，0）D．（0，1）3.已知A=｛x

3、,x∈R｝，B=｛x｜

4、x＋1

5、<4，x>0｝,则AB=（）A．（0,1）　B.(1,2)　　　　C.(2,3)　　　　D.(3,4)4、设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2bsinA，b2＋c2－a2＝bc，则三角形ABC的形状为（　　）　　A、锐角三角形　　　B、钝角三角形　　C、直角三角形　　　D、等边三角形5．某几何体的三视图如右

6、图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）A、B、C、D、6．已知的图像如图所示,·15·则函数的图像是（）7．函数f（x）=sinx－lgx的零点有个数为（）A．1　　　　B．2　　C．3　　D．48、执行如图所示的程序框图，输入的N＝2014，则输出的S＝（）A．2011B．2012C．2013D．20149.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：x16171819y503441是31否据上表可得回归直线方程=b＋a中的b＝－4，据此模型预计零售价定为15元时，销售量为()A．48　　B．49　C．50　　D．5110、已知定义在R上的奇函数

7、满足f（x－4）＝－f（x），且时，·15·－1，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：f（3）＝1；乙：函数f（x）在［－6,－2］上是减函数；丙：函数f（x）关于直线x＝4对称；丁：若m，则关于x的方程f（x）－m＝0在［0,6］上所有根之和为4，其中正确的是A.甲、乙、丁B.乙、丙C.甲、乙、丙D.　甲、丙Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置）11、i是虚数单位，复数的虚部为.12.设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件，则实数的取值范围是.13．表示不超过的最大整数.那么.14．已知某班在开展

8、汉字听写比较活动中，规定评选一等奖和二等奖的人数之和不超过10人，一等奖人数与二等奖人数之差小于等于2人，一等奖人数不少于3人，且一等奖奖品价格为3元，二等奖奖品价格为2元，则本次活动购买奖品的最少费用为＿＿＿＿·15·15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（1）（选修4—4坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是.（2）（选修4—5不等式选讲）已知都是正数，且，则的最小值为.（3）(选修4—1几何证明选讲）如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则=.三、解答题（共6个题，共75分）16

9、．（本小题满分12分）已知函数，xÎR．（I）求函数的最小正周期和单调递增区间;（II）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值.17.（本小题满分12分）数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，证明：·15·18．（本小题满分12分）如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．（Ⅰ）求证：PC⊥AC；（Ⅱ）求三棱锥的体积。19．

10、（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生物用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表。·15·（I）分别求出n，a，b的值；（II）若从样本中月均用水量在［5,6］（单位：t）