2015年陕西省咸阳市高考模拟考试（一）理科数学试题及答案

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1、2015年咸阳市高考模拟考试试题(-)理科数学参考公式：如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A•B)=P(A)P(B)III如果事件B在一次试验中发生的概率是P,那么“次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率P”伙)=CF(1-P)"“球的表面积公式S=其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•〉已知全集为R,集合a=<1,B={xx>2],贝ljAn(QB)=A・[0,2)B.[0,2]D.(1,

2、2]2、若复数z满足(l+z)z=2-z,则

3、z+.A.iB.⑫22D.V2)3、C・(1,2)C.2若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是1AiII✓BD且F的一个充分不必4、已知命题p:x1+2x-3>0；命题g:兀>a$要条件是「八则实数°的取值范围是《D.[l,+oo）B・(-00,-3]C・[-1,+8)5、一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行S全飞行會的概率为（TnA.

4、D.?86、已知经过椭则蜜蜂“安22C：—1a2b2Ca>b>0）的右焦点F和上顶点B,则

5、椭圆C的离心率为（）A.12B・V2C・2D.辽27、阅读右面的程序框图,则输出的$=()A.14B・30C・20D.55Za\a2°138、在数阵°21°22°23里,每行、每列的数依次均成等差数列,严31a32。33丿C.>/2D.-210、函数/(x)=lnfx-->

6、的图象是()Ix)BCDAH:HB=1:2,AB丄平面—A.D.11V已知H是球O的直径AB上一点,H为垂足，平面。截球O所得截面的面积为I则球O的表面积5龙T144龙3512、弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在在棋盘上将他们叠成正四面体球堆，试剩下的弹子尽可能的少，那么剩余

7、的弹子共有C)颗A.11B.4C.5D.o二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分13、已知向量"(1,3),门(-3,4),贝I打在5方向上的投影为.14、若实数乂，y满足条件P-2

8、X

9、_1,则的最大值卜5兀+1为.15、仔cosx+—F+ldx=・16'设/3=為，"/⑴有唯一解，/(兀())=]008，f{Xn-)=XnJ比=],2,3,9贝I)-^2015=■三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17、(本小题满分12分)已知AABC的三个内角A,B,C的对边分别为a9b,c

10、且AABC的面积为s=

11、#qccosB・⑴若c=2a,求角A,B,C的大小；(II)若“2,且缶AW牛求边c的取值范围.*WX18、(本小题满分12分》已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(I)求取出的4个球均为黑球的概率；(II)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；(III)设纟为取出的4个球中红球的个数，求歹的分布列和数学期nonann:n望.D20、(本小题满分12分〉如图，已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在兀轴上，抛物线上的点A到F的(II)直线DE是否过某定点？若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定

12、点,请说明理由.19、(本小题满分12分〉如虱正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，的交点,AC丄BC,且AC=BC・⑴求证：AM丄平面EBC;(II)求二面角A-EB-C的大小.距离为2,且A的横坐标为1.过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE,且AD、AE的斜率满足£ad・Rae=2・⑴求抛物线C的方程；21v(本小题满分12分〉已知函数/(x)=lnVT+2x+mr・(I)若心)为定义域上的单调函数，求实数，”的取值范围;(II)当m=l,且0

13、，作答时请写清题号.22、(本小题满分10分)选修4T：几何证明选讲如图，直线PQ与口0相切于点A，AB是□O的弦，ZPAB的平分线AC交口。于点C,连结CB,并延长与直线PQ相交于点Q・(I)求证：QCBC=QC2-QA2;(II)若AQ=6,AC=5・求弦AB的长.23、(本小题满分10分》选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系2)冲，直线/的参数方程为7邑2厂(，为参数〉.在以原点o为极点，兀轴正半轴为极轴的极坐标中，圆c的方程为°=2/5sin&・(I)写出直线/的普通方程和圆C的直角坐标方程；(II)若点P坐标为(3,75),的值.B两点，求

14、

15、PA

16、+

17、PB

18、24、(本小题满分1