2014年陕西省咸阳市高考模拟考试 （一）理科数学试题及答案

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1、2014年咸阳市高考模拟考试试题（一）理科数学考生须知：1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷共4页21题；满分为150分；考试时间为120分钟。2、第Ⅰ卷，第Ⅱ卷都做在答题卷上，做在试题卷上不得分。参考公式：样本数据，，，的标准差球的表面积公式其中为样本平均数其中R表示球的半径如果事件、互斥，那么球的体积公式V=如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率（k=0，1，2，…，n）第Ⅰ卷（选择题共50分

2、）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1．平面向量与的夹角为60°，则（）A．B.C.4D.122．抛物线的焦点坐标是（）A．（2，0）B．（0，2）C．（l，0）D．（0，1）3．已知的图像如图所示,则函数的图像是（）24左视图第5题图6主视图俯视图45（第3题图）4.若展开式中存在常数项,则n的值可以是（　　）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）A．B.C.D.6．已知是函数的零点，若，则的值满

3、足（）A．B．C．D．的符号不确定7.已知A=｛x

4、,x∈R｝，B=｛x

5、

6、x-i

7、<，i为虚数单位，x>0｝,则AB=（）A．（0,1）B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)开始输入NS＝1，i＝1i＜N输出S结束S=i＝i＋18执行如图所示的程序框图，输入的N＝2014，则输出的S＝（）A．2011B．2012C．2013D．20149.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：x16171819y503441是31否据上表可得回归直线方程=b＋a中的b＝－4，据此模型预计零

8、售价定为15元时，销售量为()A．48B．49C．50D．5110.设的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则t的范围是A.B.C.D.　　　Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置）11.dx+.12.设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,则实数的取值范围是.13．表示不超过的最大整数.那么.14．已知函数=x+sinx.项数为19的等差数列满足，且公差.若，则当=__

9、________时，.15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（1）（选修4—4坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是.（2）（选修4—5不等式选讲）已知都是正数，且，则的最小值为.（3）(选修4—1几何证明选讲）如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则=.三、解答题（共6个题，共75分）16．（本小题满分12分）已知函数，xÎR．（I）求函数的最小正周期和单调递增区间;（II）将函数的图象上各点的纵坐标保

10、持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值.17.（本小题满分12分）数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，证明：.18．（本小题满分12分）如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．（Ⅰ）求证：PC⊥AC；（Ⅱ）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；（Ⅲ）求点B到平面MAC的距离．

11、19．（本小题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时.（Ⅰ）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.20．（本小题满分13分）在平

12、面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆C过点P(2，1).（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线的l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点．求△PAB面积的最大值.21．（本小题满分14分）已知函数，，其中的函数图象在点处的切线平行于轴．（Ⅰ）确定与的关系；（II）若，试讨论函数的单调性；（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：.2014年咸阳市高考模拟考试试题（一）答案理科数