2012届陕西省咸阳市高考数学文科模拟考试试题（二）及答案

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1、陕西省咸阳市2012届高三下学期高考模拟考试试题（二）数学文Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如果，N＝{x

2、x2≤2}，那么（）A.B.C.D.2.已知命题p、q均为真命题，则下列命题中的假命题是（）A.或B.且C.且D.或3.已知，是虚数单位，且，则的值为（）A.iB.-iC.1D.-14.若为等差数列，是前项和，，则该数列的公差d为（）A.1B.2C.3D.45、已知角的顶点与原点生命，始边与横轴的正半轴

3、重合，终边在直线y=3x上，则cos2=A、　　B、　　C、　　D、6、《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20一80mg/l00mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时，属醉酒驾车．据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人．如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（　）　A.50　B.45　C．25　D.157、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积是（

4、）A.B.C.2D.8、上图是一个几何体的三视图（左视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（　）A、20＋3　　B、24＋3　　C、20＋4　　D、24＋49.若是函数的一个零点，，，则（）A.，B.，C.，D.，10.已知函数，其中，，记函数满足条件：为事件A，则事件A发生的概率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知五个正数7，8，9，x，y的平均数是8，则xy的最大值是＿＿＿＿12、观察下列等式：照此规律，第n个等式为＿＿＿＿＿＿13、已

5、知直线与圆交于、两点，是坐标原点，则.14、甲地与乙地相距250公里，一天小张从上午7：50由甲地出发驾车前往乙地．在上午9：00，11：00时，车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1小时到达乙地”·假设导航仪提示语都是正确的，那么在上午,11：00时，小张距乙地还有公里．15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选讲选做题）设函数f(x)＝｜x－1｜，则不等式的解集为.B.（几何证明选讲选做题）如右图，已知AB是的直径，线AC、B

6、D交于点P，若AB＝3，CD＝1，则sin∠APD＝.C.（坐标系与参数方程）若直线　3x+4y+m＝0与曲线（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是＿＿＿＿＿三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）一个袋子里装有编号为1，2，3，4，5的5个大小形状均相同的小球，从中任取两个小球．（I）请列举出所有可能的结果；（II）求两球编号之差的绝对值小于2的概率17.（本小题满分12分）在中，分别是角A，B，C的对边，已知　　（I）求角A的值；　　

7、（II）若，求c的长。18.（本小题满分12分）已知数列的首项的等比数列，其前项和中，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，求19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，且，是，的交点，是的中点.（Ⅰ）求证：MN∥平面ACC1A1；（Ⅱ）求三棱锥N－A1BC的体积20.（本小题满分13分）已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：（Ⅰ）求、的标准方程；（Ⅱ）否存在直线l满足条件：①过的焦点F；②与交不同两点M·N，且满足？若存在，求出直线l的方程；

8、若不存在，说明理由．21.（本小题满分14分）已知aR，定义在(0，e］〕上的函数f(x)＝ax-－nx和g(x)＝。（I）当a＝1时，求f（x）的单调区间；（11）当a＝1时，证明：不等式f（x）＞xg（x）在（0，e］上恒成立；（uI）是否存在正实数a使得f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．文科数学参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCDBABDABD二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分)11.12.13.14.60

9、15.　A.；　　　　　B.；　　　　C.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.解：（Ⅰ）所有可能结果为.……6分（Ⅱ）设两球编号之差的绝对值为，则的值只能为1，包含（1，2），（2，3），（3，4），（4，5）四种结果，故所求的概率为答：两球编号之差的绝对值小于2的概率为.………………………………12分17.解：（Ⅰ），…………………4分…………………………………