2012年咸阳市高考模拟考试试题(三)文科数学答案

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1、2012年咸阳市高考模拟考试试题（三）文科数学答案一、选择题题号12345678910答案DDBACABCCB二、填空题11．；12.；13.；14.；15．A.；B.;C..三、解答题16．解：（Ⅰ）由图知,,∴……………3分∴又∵∴sin()=1,∴=,j=+,(kÎZ)∵,∴j=∴函数的解析式为……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，∴……………9分即∴函数的零点为……………12分17．证明：（Ⅰ）∵平面，∴.∵是直三棱柱，∴平面，∴.……………3分∵，平面,平面,得平面.……………6分Ⅱ）平面.∴.∴是等腰直角三角形，且斜边，,解直角三角形得,=……………12分18．解：(I)由已知得……

2、………6分(II)当时，因为当≥时两式相减得，得.……………12分19．解：(I)由频率分布直方图得组后三组频率为(0.016＋0.012＋0.008)×5＝0.18…3分这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数为800×0.18＝144.…………6分(II)由已知得身高在[180,185)内的人数为4，设为a、b、c、d，身高在[190,195]内的人数为2，设为A、B，若x，y∈[180,185)时，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况；若x，y∈[190,195]时，有AB共1种情况；若x，y分别在[180,185)和[190,195]内时，有aA、

3、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8种情况．所以，基本事件总数为6＋1＋8＝15，…………10分事件“

4、x－y

5、≤5”所包含的基本事件个数有6＋1＝7，所以P(

6、x－y

7、≤5)＝.　…………12分20．解：(Ⅰ)设直线方程为，消去得，所以…………3分=故.…………6分（Ⅱ）方程为整理得…………9分同理得方程为；联立方程得，故的交点的纵坐标等于.…………13分21．解：(Ⅰ)由已知，………………2分.故曲线在处切线的斜率为.………………4分(Ⅱ).………………5分当时，由，得.在区间上，；在区间上，，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为…………10分（Ⅲ）由已知转化为.…………

8、11分由(Ⅱ)知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.)当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，，所以，解得.………………14分