咸阳市高考模拟考试试题(一)理科数学试卷

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1、2013年咸阳市高考模拟考试试题（一）理科数学第Ⅰ卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数满足，则复数的实部与虚部之和为（）A.B.2C.1D.02.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.3.以为圆心，为半径的圆与直线相离的充要条件是（）A.B.C.D.4.由直线，，曲线及轴所围图形的面积为A.B.C.D.5.已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是（）A.B.C.D.6.一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则几何体的体积是（）A.B.112C.D.4442俯视图主视图左视图

2、7.若变量满足约束条件，的最小值为（）A.B.C.3D.18.已知函数，R，其中，.若的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（）A.在区间上是增函数B.在区间上是增函数C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数9.如图，是双曲线（）的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别相交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.10.对于三次函数（），给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则（）A.2011B.20

3、12C.2013D2014第Ⅱ卷二．填空题（本大题共5小题，共25分）11.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_________12.若（n为正偶数）的展开式中的第5项的二项式系数最大，则第5项是_______.13.已知平行四边形ABCD，点E、F分别为边BC、CD上的中点，若则_______.14.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_______.15.选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点A是曲线上任意一点，则点A到直线的距离的最小值是________.

4、B．（选修4—5不等式选讲）不等式的解集是___________.C．（选修4—1几何证明选讲）如图所示，AB和AC分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D，则△ABD的面积是_________.ABDOC第14题图三．解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数，求的最大值，并判断此时△ABC的形状.17.（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令（n∈N

5、），记数列的前n项和为，对于任意的n∈N，不等式恒成立，求实数m的最小值.18.（本小题满分12分）已知直三棱柱中，，，，，点D在AB上.（Ⅰ）若D是AB中点，求证：∥平面；（Ⅱ）当时，求面ABC和面夹角的余弦值.19.（本小题满分12分）现有4个人去参加春节联欢活动，该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢，掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢，掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢.（Ⅰ）求这4人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率；（Ⅱ）求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢

6、的人数的概率；（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.20.（本小题满分13分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率为，（Ⅰ）求椭圆的标准方程；APQNMOyxl（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，点在线段上，设=，试求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由.2013年咸阳市高考模拟考试试题（一）理科数学答案及评分参考说明:一、本解答指出了每

7、题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.五、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，

8、共50分.