2011年高考复习数学阶段性测试题八(不等式)含答案

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1、阶段性测试题八(不等式)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．不等式

2、x＋2

3、＋

4、x－1

5、<4的解集为(　　)A．(－2,1)　　　　　　B．[－2,1]C.D.[答案]　D[解析]　y＝

6、x＋2

7、＋

8、x－1

9、＝当x>1时，令2x＋1<4得，x<，则1－，∴－

10、可知，x∈.[点评]　可用绝对值的几何意义、数形结合简解．∵＝，∴－2－b≥2，给定下列不等式①<；②a＋b≥2；③ab>a＋b；④loga3>logb3.其中正确的个数为(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3[答案]　D[解析]　∵a>b≥2，∴①、②显然正确，又ab－(a＋b)＝(a－1)(b－1)－1>(2－1)(2－1)－1＝0，∴③也正确，根据对数函数的性质知，④不正确．(理)设0

11、a2loga，B不正确．C中，函数y＝2x为增函数，由bab，不正确．3．已知函数f(x)的定义域为R，f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如图所示，f(－2)＝1，f(3)＝1，则不等式f(x)>1的解集为(　　)A．(－2,3)B．(－∞，－2)C．(3，＋∞)D．(－∞，－2)∪(3，＋∞)[答案]　A[解析]　由y＝f′(x)图象可知f(x)在(－∞，0)

12、递增，在(0，＋∞)递减．∵f(－2)＝f(3)＝1，∴f(x)>1⇔－2

13、C处取极小值z＝0－1＝－1，∴z的取值范围为[－1,2]．5．设a∈R，若函数y＝eax＋3x在x∈R上有大于零的极值点，则(　　)A．a>－3B．a<－3C．a>－D．a<－[答案]　B[解析]　f′(x)＝3＋aeax，若函数在x∈R上有大于零的极值点，则f′(x)＝3＋aeax＝0有正根．当f′(x)＝3＋aeax＝0成立时，显然有a<0，此时x＝ln，又由x>0可得参数a的取值范围为a<－3.6．设A＝asin2x＋bcos2x，B＝acos2x＋bsin2x(a、b、c∈R)，则m＝AB，n＝ab，p＝A2＋B2，z＝a2＋b2满足(　　)A

14、．m≥n，p≥zB．m≤n，p≤zC．mn≥pzD．m＋z≥p＋n[答案]　D[解析]　AB＝(a2＋b2)sin2xcos2x＋ab(sin4x＋cos4x)＝ab＋(a－b)2sin2xcos2x≥ab，∴m≥n，p＝A2＋B2＝(A＋B)2－2AB＝(a＋b)2－2AB，z＝a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，∴p≤z，∴m＋z≥p＋n.7．已知0NB．M0,1＋b>0,1－ab>0，∴M－N＝＋＝>0，故选A.[点评]

15、　可取特值验证，如取a＝1，b＝，则M＝，N＝，M>N.8．(08·江西)若0，a1a2＋b1b2＝<，a1b2＋a2b1＝<，故选A.9．(文)设a>0，b>0.若是4a与2b的等比中项，则＋的最小值为(　　)A．2B．4C．8D．9[答案]　D[解析]　由题意知，22a·2b＝2⇒2a＋b＝1，则＋＝＋＝5

16、＋＋≥9，当且仅当＝，即b＝a＝时取“＝”．故选D.(理)设M是△ABC内一点，