版走向高考数学第一轮复习阶段性测试题七(不等式)

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1、阶段性测试题七（不等式）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（文）已知q,b为非零实数aaa2b—1］就aC乔気D.而1答案］C［解析］若ah2,知A不成立.若］,,可得a2b>ab2,知B不成立.［a”‘是“2/+兀一1>0”的（）A.

2、充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件［答案］A［解析］本题考查充要条件，解一元二次不等式的知识.由2x2~~x—1>0得（x+1）（2%—1）>0,即x<—1或兀>*,又因为x>^=>2x2+x—1>0,而2x2+x—1>0^/x>2，选A.1.（文）（2014-黄冈市期末）已知兀>0,尹>0,且2x+y=l9则初的最大值是（）C.4D・8［答案］B［解析］因为2x+y=l^2y/2xy,所以当且仅当2x=y=即兀=£尹=*取等号.（理）（2014济南外国语学校期中考试）若°>0,b>0,Il函数沧）=4x3—6fx2—2Z?x—

3、2在x=1处有极值，则ab的最大值为（）B.3A.2C・6D・91答案]D[解析]函数的导数为/'（x）=12x2—26TX—2Z?,函数在x=l处有极值，则有（1）=12—2a—2b=0,即a+b=6,所以6=。+b22畅,即血W9,当且仅当a=b=3时取等号，选D.3・不等式X—3兀一1020的解集是（）A.（—a,-2]U[5,+s）B・[—2,5]C・（—°°,+°°）D・01答案]A[解析]因为根据一元二次不等式的解法，结合二次函数的图像及根的大小，口」知/—3x—10$0o（x—5）（x+2）20Ox25或OxW—2,可知不等式兀2—3x—1020的解集是（-

4、oo,-2]U[5,+oo）・故答案为A.4.（2014•临沂模拟）设0b3D-lg(b—q)v0［答案］D［解析］由a0,所以/v0,C错；因为00的解集为｛刘一20的解集为{xl-20的

5、解集为｛xl—2

6、(x)>0,则满足./(兀2-2x)0,所以函数./(X)在区间［0,+->)上单调递增，在区间0)内单调递减，所以由得lx?—2xlvlxl,解得I

7、组满足<尹20,表示的区域如图，、4x+3尹W12,则z—的几何意义是可行域内的点与点(一1,—3)构成的直线的斜率问题，当取得点力(0,4)时，则z=£

8、的值为7,当取得点3(3,0)吋，则的取值为扌，所以答案为［右7］,故选D.8.(2014•汕头模拟)已知正数a,b满足4a+b=30,使得*+*取最小值的实数对(Q，仍是()A.(5,10)B・(6,6)C・(10,5)D.(7,2)［答案］A［解析］因为4°+b=30,所以夕+醫黑+弓⑷+b)=^0<5+逬)心+2甫)爲.当且仅当#=¥，4a+b=30,即(7=5,b=