高考数学复习阶段性测试题七不等式

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1、阶段性测试题七(不等式)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2012·镇江模拟)设集合A＝{x

2、<0}，B＝{x

3、0

4、1

5、0

6、0

7、0

8、0

9、2·周口一模)已知不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是(　　)A．－4≤a≤4B．－44[答案]　D[解析]　不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，意味着方程x2＋ax＋4＝0的根的判别式大于零，解不等式Δ＝a2－4×4>0，得a<－4或a>4.3．(2012·安庆一模)已知a，b为非零实数且aa2bC.b2，知A不成立．若，可得a2b>ab2，知B不成立．

10、若a＝1，b＝2，则＝2，＝有>，知D不成立，故选C.4．(2012·揭阳一模)已知c<0，则下列不等式中成立的是(　　)A．c>2cB．c>()cC．2c>()cD．2c<()c[答案]　D[解析]　幂函数y＝xc在x>0，c<0时为减函数，∴2c<()c.5．(2011·湖北文)直线2x＋y－10＝0与不等式组表示的平面区域的公共点有(　　)A．0个B．1个C．2个D．无数个[答案]　B[解析]　本题考查不等式(组)表示平面区域，考查学生分析问题的能力．不等式(组)表示可行域的画法，“直线定界，特殊点定域”．可行域如图所示．由于－2<

11、－，且直线2x＋y－10＝0过(5,0)点，所以交点个数为1个，是(5,0)．6．(2012·衡水一模)不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x

12、－20的解集为{x

13、－20，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(

14、　　)A．2B．3C．6D．9[答案]　D[解析]　本题考查导数、导数应用，均值不等式求最值．f′(x)＝12x2－2ax－2b＝0的一根为x＝1，即12－2a－2b＝0.∴a＋b＝6，∴ab≤()2＝9，当且仅当a＝b＝3时“＝”号成立．8．(2012·南京高三第一次调研)在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为(　　)A．－5B．1C．2D．3[答案]　D[解析]　由得A(1，a＋1)，由得B(1,0)，由得C(0,1)，∵△ABC的面积为2，且a>－1.∴S△ABC＝

15、a＋1

16、＝2，∴a＝3

17、.9．(2012·台州一模)若直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值是(　　)A．5B．6C．8D．9[答案]　D[解析]　圆的方程可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝4，其半径为2，因为直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)截圆所得的弦长为4，故直线恰好过圆心(－1,2)所以a＋b＝1，于是＋＝(＋)(a＋b)＝5＋＋≥9.当且仅当＝，即b＝2a时等号成立．10．(2012·昆明一中模拟)一批货物随17列货车从A市以akm/h匀速直达B市，已知两地铁路线长为400km，

18、为了安全，两列车之间的距离不得小于2km，那么这批货物全部运到B市，最快需要(　　)A．6hB．8hC．10hD．12h[答案]　B[解析]　第一列货车到达B市的时间为h，由于两列货车的间距不小于2km，∴第17列货车到达时间为＋＝＋≥8，当且仅当a＝100(km/h)时成立．∴最快需要8h，故选B.第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11．(文)(2011·安徽文)函数y＝的定义域是________．[答案]　{x

19、－3

20、一元二次不等式的解法，注意填定义域(集合)．由6－x－x2>0，得x2＋x－6<0，即{x

21、－3