2013高考数学 阶段性测试题七.doc

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1、阶段性测试题七(不等式)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2011～2012·兰州一中期末)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x∈R

2、1≤2x<4}，则A∩B＝(　　)A．[0,2)　　　　　　　B．{1}C．{－1,1}D．{0,1}[答案]　B[解析]　由1≤2x<4得，0≤x<2，∴A∩B＝{1}．2．(2011～2012·重庆市期

3、末)已知x>0，y>0，且＋＝1，则＋的最小值为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．4　　　　D.[答案]　C[解析]　∵x>0，y>0，∴＋＝(＋)(＋)＝2＋＋≥4，等号在2y＝3x，即x＝4，y＝6时成立．3．(文)(2011～2012·豫南九校联考)已知<<0，则下列结论错误的是(　　)A．a22C．ab>b2D．lga2a2，>0，∴＋>2＝2，∵ba2>0，∴lg(ab)>lga2.故A、B、D都对．[点评

4、]　可由bab，选C，或用特值检验．(理)(2011～2012·兰州一中期末)若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)A．a2＋b2>2abB．a＋b≥2-16-用心爱心专心C.＋>D.＋≥2[答案]　D[解析]　∵a，b∈R，且ab>0，∴>0，∴＋≥2＝2，故选D.[点评]　当a＝b时，A不成立；当a<0，b<0时，B、C都不成立．4．(2011～2012·浙江六校联考)已知a，b∈R，下列四个条件中，使a>b成立的必要而不充分的条件是(　　)A．a>b－1B．a>b＋1C．

5、

6、a

7、>

8、b

9、D．2a>2b[答案]　A[解析]　a>b－1a>b，a>b⇒a>b－1，故选A.[点评]　a>b＋1⇒a>b，a>ba>b＋1；a>b

10、a

11、>

12、b

13、，

14、a

15、>

16、b

17、a>b；a>b⇒2a>2b,2a>2b⇒a>b.5．(2011～2012·滨州市沾化一中期末)已知变量x、y满足的约束条件，则z＝3x＋2y的最大值为(　　)A．－3B.C．－5D．4[答案]　D[解析]　作出可行域如图，当平移直线l：y＝－x到可行域内的点B(2，－1)时，zmax＝4.-16-用心爱心专心6．(文)(2011～2012·大庆铁人中

18、学期末)已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　)A.B．4C.D．5[答案]　C[解析]　∵a>0，b>0，a＋b＝2，∴y＝＋＝(＋)(a＋b)＝(＋＋5)≥(2＋5)＝，等号在＝，即b＝，a＝时成立．(理)(2011～2012·江西赣州市期末)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况)，则ab的最大值为(　　)A.B.-16-用心爱心专心C.D.[答案]　D[解析]　E(ξ)＝3a＋2b＝2，

19、∴ab＝(3a)×(2b)≤()2＝，等号在3a＝2b，即a＝，b＝时成立．7．(2011～2012·大庆铁人中学期末)过点A(a，a)可作圆x2＋y2－2ax＋a2＋2a－3＝0的两条切线，则实数a的取值范围为(　　)A．a<－3或1[答案]　A[解析]　由条件知点A在圆外，∴a2＋a2－2a2＋a2＋2a－3>0，∴a2＋2a－3>0，∴a<－3或a>1，又方程表示圆，∴(－2a)2－4(a2＋2a－3)＝－8a＋12>0，∴a<，∴a<－3或1

20、2012·包头一中期末)设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则{x

21、f(x－2)>0}＝(　　)A．{x

22、x<－2或x>4}B．{x

23、x<0或x>4}C．{x

24、x<0或x>6}D．{x

25、x<－2或x>2}[答案]　B[解析]　令t＝x－2，则f(x－2)>0化为f(t)>0，∴t≥0时，2t－4>0，∴t>2，又f(x)为偶函数，∴t<0时，f(t)>0的解为t<－2，∴x－2>2或x－2<－2，∴x>4或x<0，故选B.[点评]　也可以先由偶函数定义求出f(x)在R上的解析式，再代入f(x－2)>0中化为关于

26、x的不等式组求解．9．(2011～2012·东营市期末)已知关于x，y的不等式组，所表示的平面区域的面积为16，则k的值为(　　)A．－1B．0C．1D．3[答案]　C[解析]　作出可行域如图，故×(4k＋4)×4＝16，∴k＝1.-16-用心爱心专心10．(2011～2012·延边州质检