2011年高考复习数学阶段性测试题三(数列)含答案

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1、阶段性测试题三(数　列)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．(文)已知等差数列{an}中，a10＝5，Sn为其前n项的和，则S19等于(　　)A．80　　　B．100　　C．95　　　D．90[答案]　C[解析]　S19＝＝19a10＝19×5＝95.(理)已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝

2、an－an

3、－1

4、(n≥2)，则该数列前2011项的和S2011等于(　　)A．1341B．669C．1340D．1339[答案]　A[解析]　列举数列各项为：1,1,0,1,1,0，….∵2011＝3×670＋1，∴S2011＝2×670＋1＝1341.2．在函数y＝f(x)的图象上有点列(xn，yn)，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数y＝f(x)的解析式可能为(　　)A．f(x)＝2x＋1B．f(x)＝4x2C．f(x)＝log3xD．f(x)＝x[答案]　D[解析]　对于函数f(x)＝

5、x上的点列(xn，yn)，有yn＝xn，由于{xn}是等差数列，所以xn＋1－xn＝d，因此＝＝xn＋1－xn＝d，这是一个与n无关的常数，故{yn}是等比数列．故选D.3．已知{an}为等差数列，{bn}为正项等比数列，公式q≠1，若a1＝b1，a11＝b11，则(　　)A．a6＝b6B．a6>b6C．a6＝b6.　8163574924.(文)将n2(n≥3)个正整数1,2,3，…，n2填入n×n方格中，

6、使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f(n)为n阶幻方对角线上数的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f(3)＝15，则f(n)＝(　　)A.n(n2＋1)B.n2(n＋1)－3C.n2(n2＋1)D．n(n2＋1)[答案]　A[解析]　本题以幻方为载体考查了数列的求和问题．由已知可得f(n)＝(1＋2＋3＋…＋n2)＝×＝.(理)若数列1,2cosθ，22cos2θ，23cos3θ，…，2kcoskθ，…前2010项之和为0，则θ的值为(　　)A．kπ±(k∈Z)B．2k

7、π±(k∈Z)C．2kπ±(k∈Z)D．以上答案均不对[答案]　C[解析]　显然当公比q＝2cosθ＝1时，不满足题意，所以有＝0，因此2cosθ＝－1，故θ＝2kπ±(k∈Z)．故选C.5．在如图所示的程序框图中，当输出的T的值最大时，正整数k的值等于(　　)A．6B．7C．6或7D．8[答案]　C[解析]　该程序框图的实质是输出等比数列an＝64·n－1的前k项的乘积Tk＝a1a2…ak，由于a7＝1，所以T6＝T7且最大．故选C.6．(文)设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知＝，那么等于(　

8、　)A.B.C.D.[答案]　B[解析]　设其公差为d，∵＝＝＝，∴a1＝3d.∴＝＝.(理)在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15>0，S16<0，则在，，…，中最大的是(　　)A.B.C.D.[答案]　B[解析]　由于S15＝15a8>0，S16＝＝8(a8＋a9)<0，所以可得a8>0，a9<0.这样>0，>0，…，>0，<0，<0，…，<0，…而0a2>…>a8>0，所以在，，…，中最大的是，故选B.7．已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其

9、首项分别为a1，b1且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*，设cn＝abn　(n∈N*)，则数列{cn}的前10项之和等于(　　)A．55B．70C．85D．100[答案]　C[解析]　an＝a1＋(n－1)·1＝a1＋n－1，bn＝b1＋n－1，则abn＝a1＋bn－1＝a1＋(b1＋n－1)－1＝n＋3∴cn＝n＋3，故数列{cn}为等差数列，首项是1＋3＝4，公差为1，∴前10项和为10×4＋＝85.8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，点O(0,0)、A(l，Sl)、B(m，Sm)、C(p，Sp)

10、(其中l