浙教版九年级数学上册第一章二次函数单元测试含答案

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1、第一章二次函数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（)A、（2，3）B、（3，2）C、（3，3）D、（4，3）2、若二次函数y=(x-m)2-1．当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A、m=3B、m＞3C、m≥3D、m≤33、抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是(   ）A、直线B、直线C、y轴D、直线x＝24、将抛物线y=2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为（）A、y=2x2-2B、y=2x2+2C、y=2(x-2)

2、2D、y=2(x+2)25、如果函数y=mxm﹣2+x是关于x的二次函数，那么m的值一定是（　　）A、-3B、-4C、4D、36、如图，庄子大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需（　　）A、18秒B、36秒C、38秒D、46秒7、二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（　　）A、-7B、7C、-5D、58、如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0

3、；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（  ）A、1个B、2个C、3个D、4个9、抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（  ）A、2B、4C、6D、810、（2017•黔东南州）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（  ）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（共8题；共24分）11、 二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是________.12、如图，把抛物线y=x

4、2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为________．13、己知抛物线y=x2+2mx﹣n与x轴没有交点，则m+n的取值范围是________．14、已知二次函数y=（x﹣1）2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是________15、人民币一年定期的年利率为x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是a元，则两年后的本息和y（元）的表达式为________（不考虑利息税）．16、已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴

5、交于点C，则△ABC的面积为________．17、二次函数y=x2+4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为________．18、已知二次函数y=2x2向左平移3个单位，再向下平移3个单位，那么平移后的二次函数解析式为________．三、解答题（共5题；共36分）19、篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。20、有一个周长为40厘米的正方形，从四个角各剪去一个正方形，做成一个无盖盒子．设这个盒子的底面积为y，剪去的正方形的边长为x，求有关y的二次函数．21、已知：y=y1+y2，y

6、1与x2成正比，y2与x﹣2成正比，当x=1时，y=1；当x=﹣1时，y=﹣5．(1)求y与x的函数关系式．(2)求x=0时，y的值．22、在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．（1）求此二次函数的解析式并画出二次函数图象；（2）点P(t,0)是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．23、我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为7

7、80件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．（1）求y与x的函数关系式；（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本）四、综合题（共2题；共30分）24、（2015•泰安）如图，抛物线y=ax2+bx+c为x轴的一交点为A（﹣6，0），与y轴的交点为C（0，3），且经过点G（﹣2，3）．(1)求抛物线的表达式.(2)点P是线段OA上一动点，过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，设△CPQ的面积为S，求S的