2016年新课标人教版九年级下册第二十六章反比例函数单元检测试卷含答案解析

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1、本章中考演练一、选择题1．[2015·台州]若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在(　　)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限[答案]D2．如图26－Y－1，点B在反比例函数y＝(x>0)的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为(　　)图26－Y－1A．1B．2C．3D．4[答案]B3．若反比例函数y＝的图象过点(－2，1)，则一次函数y＝kx－k的图象过(　　)A．第一、二、四象限B．第一、三、四象限C．第二、

2、三、四象限D．第一、二、三象限[答案]A4．[2015·青岛]如图26－Y－2，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是(　　)图26－Y－2A．x＜－2或x＞2B．x＜－2或0＜x＜2C．－2＜x＜0或0＜x＜2D．－2＜x＜0或x＞2[答案]D5．[2015·兰州]若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则(　　)A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝－y2[解析]

3、D　∵点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，∴y1＝，y2＝.∵x1＝－x2，∴y1＝＝，∴y1＝－y2.二、填空题6．[2015·黄石]反比例函数y＝的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是________．[答案]a>[解析]∵反比例函数的图象有一支位于第一象限，∴2a－1>0，解得a>.7．[2014·济宁]如图26－Y－3，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝的图象上．若

4、OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为________．图26－Y－3[答案]2[解析]∵四边形OABC是矩形，OA＝1，OC＝6，∴矩形OABC的面积是6，∴k＝OA·OC＝6.设正方形ADEF的边长为a，则点E的坐标为(a＋1，a)．把点(a＋1，a)代入y＝，解得a1＝2，a2＝－3.经检验，a1＝2，a2＝－3是方程a＝的解，但a＝－3不合题意，故a＝2.三、解答题8．[2015·攀枝花]如图26－Y－4，已知一次函数y1＝k1x＋b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于

5、C，D两点，点D(2，－3)，点B是线段AD的中点．(1)求一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的解析式；(2)求△COD的面积；(3)直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．图26－Y－4　　　图26－Y－5解：(1)∵点D(2，－3)在反比例函数y2＝的图象上，∴k2＝2×(－3)＝－6，∴y2＝－.如图，过点D作DE⊥x轴于点E.∵D(2，－3)，OB⊥x轴，点B是线段AD的中点，∴A(－2，0)．∵A(－2，0)，D(2，－3)在一次函数y1＝k1x＋b的图象上，∴解得∴y1＝－x－.(2)由解得∴C(

6、－4，)，∴S△COD＝S△AOC＋S△AOD＝×2×＋×2×3＝.(3)当x＜－4或0＜x＜2时，y1>y2.9．[2014·舟山]试验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y＝－200x2＋400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y＝(k＞0)刻画(如图26－Y－6所示)．(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x＝5时，y＝45，求k的值．(2)按国家规定

7、，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．图26－Y－6解：(1)①y＝－200x2＋400x＝－200(x－1)2＋200，∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200毫克/百毫升．②∵当x＝5时，y＝45，y＝(k＞0)，∴k＝xy＝45×5＝225.(2)不能驾车去上班．理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，将x＝11代入

8、y＝，则y＝＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．10．[2014·威海]已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限．(1)求m的取值范围．(2)如图26－Y－7，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．①求出该反比例函数的解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，