城关中学2010-2011学年高二下学期期中考文科数学试卷

《城关中学2010-2011学年高二下学期期中考文科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、城关中学2010-2011学年高二下学期期中考文科数学试卷（时间：120分钟满分150分2011-4-23）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数满足，则在复平面内复数对应的点在第（）象限A．一B．二C．三D．四2．独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系．则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（）A．变量X与变量Y有关系的概率为B．变量X与变量Y没有关系的概率为C．变量X与变量Y有关系的概率为D．变量X与变量Y没有关系的概率为3．在平面内有≥条直线

2、，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这条直线把平面分成个平面区域，则等于()A．18B．22C．24D．324．若复数是纯虚数，则实数的值为()A．1      B．      C．1或2       D．25．右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（）1,3,5A．B．C．D．6．下列命题正确的是（）A．acb，c>dac>bdC．a

3、标系中画出函数，，的图象，可能正确的是（）9．方程有实根的概率为（）A．B．C．D．10．给出下列四个命题：①垂直于同一平面的两条直线相互平行；②垂直于同一平面的两个平面相互平行；③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.其中真命题的个数是（　）A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知集合的元素个数是()A2B3C4D无数个12．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若，则”类比推出“若，则”；②“若，则

4、复数”，类比推出“若，则”；③“若，则”类比推出“若，则”；④“若，则”类比推出“若，则其中类比结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。13．函数f（x）=ax3+3x2+2，若（－1）=4，则a的值等于________.14．在复平面内，记复数对应的向量为，若向量饶坐标原点逆时针旋转得到向量所对应的复数为___________________．15．根据所给数列前几项的值：猜想数列的通项公。12　34　5　67　8　9　1011　12　13　14

5、　15………………16．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照右边所示排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题12分）已知求使不等式成立的的取值范围。18．（本小题12分）已知函数，a，b∈R*，，，，试证明P、Q、R的大小关系。19.（本小题12分）对支霄一中高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，其中男生25人，女生15人。男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱。女生中有5人爱好体育，另外10人爱好文娱；（1）根据

6、以上数据制作一个2×2的列联表；（2）若要从爱好体育和从爱好文娱的学生中各选一人分别作文体活动的协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；（3）在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系？附：（此公式也可写成）参考数据：0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02420．（本小题12分）如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，E是CD的中点，PA底面ABCD，。（1）证明：平面PBE平面PAB；(2)求直线与平面BEP所成的角。22．（本小题14分）如图1，若射线OM，ON上分别

7、存在点M1，M2与点N1，N2，则=·；如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1，P2，点Q1，Q2和点R1，R2，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由.高二下学期期中考文科数学参考答案（2011-4-23）一、选择题：1．D2．C3．B4．D5．C6．D　７．Ａ　８．D9．D10．B11．B12．B二、填空题：13．（x）=3ax2+6x，从而使3a－6=4，∴a=14．15．于是猜想给数列的通项公式：16．三、解答题：17．解：∵∴=由或∴x的取值范围18．P≤Q≤R19．解：（Ⅰ）爱好类型性别爱

8、好体育爱好文娱合计男生151025女生51015合计202040……5分（Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：…………8分（Ⅲ）而…10分∴有85％的把握可以认为性别与是否更喜欢体育有关系.……12分20．解：（1）如图所示,连结由是菱形且知，是等边三角形