2018-2019学年度下学期苏州实验中学高二期中考试数学试卷文科

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1、江苏省苏州实验中学2017-2018学年第二学期高二年级(文科)期中考试数学试题(满分160分，考试时间120分钟)注意事项：1、答卷前，请考生务必将自己的班级、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.2、试题答案均写在答题卷相应位置，答在其他地方无效.一、填空题：本大题共14小题,每小题5分计70分1•已矢口集合A={x0

2、,侧面积为8巧cM,则它的体积为▲.6.过曲线C：尸兀In兀上点(1,/(1))处的切线方程为▲•7.己知2'<(/"3,则函数y=(5”的值域为▲.8.已知函数/U)是定义在R上的奇函数，且在(-co,0］上为单调增函数.若夬一1)=一2,则满足J(2x-3)<2的x的取值范围是_▲.9.已知a,"是两个不同的平面，/,加是两条不同直线，Z丄a，mu卩.给出下列命题：①a///?=>/丄加；②a丄0=>/〃加；③加〃丄0；④/丄P=>m//a.頁;中正确的命题是一▲.(壞号西亩巫确㊇題旳庁号).10.设MBC是等腰三角形，ZABC=20,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为▲

3、・11•在平面直角坐标系xO)，中，已知点A(—1,0),B(l,0)均在圆C：(x-3)2+(,y-4)2=r2（—x2+x»x<,12.已知函数/（兀）=仏“x>i.若对任意的兀WR,不等式几归/一詁恒成立，贝IJ实数、3加的取值范闱为▲.13.函数7U）的定义域为D,若满足①/⑴在D内是单调函数，②存在s，匹D,使沧）在S，b］上的值域为［―b,—a］,那么y=fix）叫做对称函数，现有/（x）=y/2—x—k是对称函数，那么£的取值范围▲.（X—］14.设函数丁’5gCr）=/U）-b.若存在实数b,使得函数g（兀）恰有3个零点，1一兀一1,x

4、、解答题：（本大题共6小题，90分・）15.（本小题满分14分）已知集合A={a（X-2）［x-（3a+1）］<0},集合B=X（a^+1）<°'（1）当a=2时，•求AQB；（2）当a时，若4B=A,求实数d的取值范围.16.（本小题满分14分）如图，在三棱锥P-ABC中，已知平面P3C丄平面ABC.（1）若丄BC,CP丄PB,求证：CP丄PA；（2）若过点A作直线I丄平面ABC,求证：/〃平面PBC.17.（本小题满分14分）（1）已知椭圆过点M（—3,2）,且与椭圆普+£=1有相同的焦点，求满足条件的椭圆的标准方程；（2）若设P,Q分别为圆6尸=2和所求椭圆上的点，试求P,Q两点

5、间的最大距离.18.（本小题满分16分）x2Inx已知函数兀0=8,圧[1,3].（1）求几丫）的最大值与最小值；⑵若、心）＜4一加对任意的xe[l,3],re[0,2]恒成立，求实数a的取值范围;19.（本小题满分16分）某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥（如图①）将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸（如图②）如下：其屮，点A,E为x轴上关于原点对称的两点，曲线段BCD是桥的主体，C为桥顶，且曲Q线段BCD在图纸上的图象对应函数的解析式为『=订7（xW[—2,2]）,曲线段AB,DE均为开口向上的抛物线段，MA,E分别为两抛物线的顶点.设计时要求：保持两曲线在各衔接处（B,D）的切线

6、的斜率相等.（1）求曲线段AB在图纸上对应函数的解析式，并写出定义域；（2）车辆从A经B到C爬坡.定义车辆上桥过程中某点P所需要的爬坡能力为Mp=（该点P与桥顶'可的水平距离）x（设计图纸上该点P处的切线的斜率），其中Mp的单位：m.若该景区可提供三种类型的观光车：①游客踏乘；②蓄电池动力；③内燃机动力，它们的爬坡能力分别为0.8m,1.5m,2.0m,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度1m,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥？20・(本小题满分16分)已知函数f(x)=xx-a+bx(a,beR).(1)当b=-i时，函数/(x)恰有两个不同的零点，求实数a的值；(2)当b

7、=l时，①若对于任意灯［1,3］,恒有但求d的取值范围;②若。＞0,求函数/(兀)在区间［0,2］上的最大值g⑷.平面ABC=BC,江苏省苏州实验中学2017-2018学年第二学期高二年级期中考试数学《文科）试题参考答案一、填空题（共7（）分）K(0,1)2、23、[-1,4]4、(-3,0)5.46、y=x-l7、［扌，+8）8、(・8,2]9、①④10、竽11、412、mv-丄或m>l413、[2,14、（・1•言，2）—>解答题（共90分