安徽省滁州中学2010-2011学年度高二下学期期中考试文科数学试卷

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1、安徽省滁州中学2010-2011学年度高二下学期期中考试文科数学试卷（分值：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）（2）（）（A）（B）（C）（D）（3）下列命题中的假命题是（）（A），（B），（C），（D），（4）设向量，，则下列结论中正确的是（）（A）（B）（C）与垂直（D）∥（5）函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是（）（A）（B）（C）（D）（6）函数的零点所在的一个区

2、间是（）（A）（B）（C）（D）（7）记,那么（）（A）（B）（C）（D）（8）函数的图像大致为（）1xy1OxyO11xyO11xy11O（A）（B）（C）（D）（9）已知为第三象限的角，,则（）（A）（B）（C）（D）(10)已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）（A）（B）（C）（D）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.（11）在中，角A、B、C的对边分别为，且，则角C的大小为；（12）函数的定义域为；（13）与向量=（12，5）平行的单位向量为；（14）已知集合，若则实数的取值范围是；（15）下列命题中①是幂函数；

3、②的解集为；③“＜1”是“＜2”的充分不必要条件；④函数在点O（0，0）处切线是轴其中真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．写出文字说明、证明过程或演算步骤．（16）（本小题满分12分）已知，设命题函数在上单调递减，命题设函数，且函数恒成立，若为假，为真，求的范围.（17）（本小题满分12分）在中，已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的面积.（18）（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)判断的奇偶性；(Ⅱ)判断在上的单调性并用定义证明；（Ⅲ）求在区间上的最小值．（19）（本小题满分12分）已知函数,(Ⅰ)求函数的最

4、小正周期和单调递增区间；(Ⅱ)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值．（20）（本小题满分13分）已知向量，，设，．(Ⅰ)若，求当取最小值时实数的值;(Ⅱ)若，问：是否存在实数，使得向量和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（21）（本小题满分14分）已知函数的极小值大于零,其中，(Ⅰ)求的取值范围.(Ⅱ)若在(Ⅰ)中的取值范围内的任意,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围.（Ⅲ）设,,若,求证滁州中学2010—2011学年度第二学期

5、高二文科数学期中考试答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案CCBCABBAAD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.12.13.14.15.③④三、解答题：本大题共6小题，共75分．写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.解：（本小题满分12分）若是真命题，则，…………………………………………………………2分若是真命题，则…………………………………………………6分为假，为真，则一真一假，若真假，则，若假真，则，…………………………

6、……10分可知………………………………12分17.解：（本小题满分12分）（Ⅰ）且，．．………………6分（Ⅱ）由正弦定理得，即，解得．…………………………………………………………10分则的面积………………12分18.解（本小题满分12分）（Ⅰ）是奇函数…………………………………………………………2分（Ⅱ）在内是增函数.证明：设且则=即故在内是增函数.………………………………………………8分（3）由（1）知是奇函数，由（2）知在内是增函数.在上是增函数当时，有最小值为………………………………………………12分19.解：（本小题满分13分）（Ⅰ）因为

7、=,………………………………………………………………..3分函数f（x）的最小正周期为……………………………………………………..4分由，，得f（x）的单调递增区间为，．………………..8分（Ⅱ）根据条件得=，当时，，所以当x=时，．……………………………………………..12分20.解：（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为a=，b=（），，则====所以当时，取到最小值，最小值为．…………………….6分（Ⅱ）由条件得cos45=，又因为==,==,，则有=，且，整理得，所以存在=满足条件．…………………..13分21.解：（本小题满分14分）（Ⅰ）

8、令则x0+0_0+极大值极小值………………………………………………….6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知内为增函数或……………………………………………