（试卷）安徽省滁州中学10-11学年度高二下学期期中考试（数学理）

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1、安徽省滁州中学2010-2011学年度高二下学期期中考试理科数学试卷(分值:150分考试吋间:120分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},则()(A)MqN(B)NqM(C)M"N={2,3}(D)MUN={1,4}(2)复数3+2/=2-3/()(A)i(B)-i(C)12-13/(D)12+13/(3)2logs10+logs0.25=()(A)0(B)1(C)2(〃)4(4)下列命题中的假命题

2、是•••()(A)VxgR,2v_I>0(B)VxeN*,(x-1)2>0(C)SxeR,lgx<1(D)eR,tanx=2(5)函数/(x)=x2+/nx+l的图像关于直线1对称的充耍条件是()(A)m=—2(B)m=2(C)m=(D)m—(6)已知随机变量Z服从正态分布N(0,b2),若p(Z>2)=0.023,则()(D)0.977(D)(1,2)(D)点(1.5,4)p(-2

3、-1,0)(C)(0,1)(8)已知兀与y之间的一组数据：X0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过(A)点(2,2)(B)点(1.5,0)(C)点(1,2)(9)函数yX-x的图像人致为(10)在1,2,3,4,567的任一排列坷卫2，他卫4卫5，%。7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有(A)576(B)720(C)864(D)1152二•填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.J—丫：—3尤+4(11)函数y=~-—的定义域为；(12)在(x+V3y)20展开式中，系数为有理数的项共有项.(

4、13)已知集合A={x

5、log2x<2},B=(—s,d),若A^B则实数a的取值范围是(c,+oo),则0=(14)规定符号”△”表示一种运算，即=+a+beR若1/U=3,则函数/(兀)=kAx的值域(15)甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以人,爲和九表示由甲罐収出的球是红球,白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示山乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是(写出所有正确结论的编号)。25①P(B)=—；②P(B

6、人)=—

7、；③A，AMs是两两互斥的事件；11④事件3与事件人相互独立；⑤P(B)的值不能确定，因为它与儿,&,含屮哪一个发生有关三、解答题：本大题共6小题，共75分.写出文字说明、证明过程或演算步骤.(16)(本小题满分12分)已知Q>0,设命题"：函数)=/在/?上单调递减，命题Q：设函数2x—2a.x>2aiy=,冃•函数y>1恒成立，若p/q为假，pvq为真，求a的[2a,x

8、++如的值；(III)各项二项式系数和。(18)(本小题满分12分)己知两数f(x)=x+-X(I)判断/(兀)的奇偶性;(II)判断f(x)在[1,+00)内单调性并用定义证明;(III)求/(尢)在区间[-3,-1]±的最小值.(19)(本小题满分12分)从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：(I)能组成多少个没有重复数字的七位数？(II)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？(III)在(I)中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？(IV)在(I)中任意两偶然都不相邻的七位数有儿个？(20)(本小

9、题满分13分)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商站的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。(I)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品小的一种的概率；(II)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；(III)记g表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商胡中的一种的人数，求§的分布列及期望。(21)(本小题满分14分)已知定义域为R的函数/(X)对任意的x,yeR,f(x)^O,且念+y)=刃，(I)求/(0),并证明:f(x~

10、y)=/(x)75)；(II)若/(兀)为单调函数，/(1)=2,=(V2cos—,1),&=(V2Zsin—,cos26^),是否存在实数兄，对任意的^e[0,2^),f(a-b)-f(3)<0恒成立？若存在，求IH/的取值范围；若不存在，说明理由.附加题(实验班做)是否存在一个二次函数f(x),使得