江苏省黄桥中学2010-2011学年高二年级期末数学试卷(文科)

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1、江苏省黄桥中学2010-2011学年第一学期期中高二年级数学试卷（文科）（考试用时：120分钟满分160分）参考公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面面积，是高．球的体积公式：其中R为球的半径一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上．1．直线的倾斜角为▲2．空间坐标系中，若，，则A、B两点间的距离为▲3.已知，若，则m=▲4．直线与两直线分别交于两点，若线段的中点是，则直线的斜率为▲5.过点P（1，m）作圆C：的切线，有且只有两条，则实数m的取值范围是▲

2、6．在圆上，与直线的距离最远的点的坐标为▲.7．若集合，，若，则实数的值为▲8．过点P（1，1）的直线与圆C：相交于A、B两点，则线段AB的最小值为▲9.已知圆C：（a为实数）上任意一点关于直线l：的对称点都在圆C上，则a=▲10.若曲线表示圆，则实数的取值范围是▲11.在空间，下列说法正确的是▲（将你所认为正确的序号填上）（1）平行于同一平面的两条直线平行（2）平行于同一直线的两个平面平行（3）垂直于同一平面的两个平面平行（4）垂直于同一平面的两条直线平行12.正三棱锥A-BCD中，侧棱与底边相等，则侧棱与底面所成角的

3、余弦值为▲13.圆柱体容器内盛有高度为hcm的水，若放入三个半径都2cm7的球，（球的直径与底面直径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则h=▲.14.如图，正方体ABCD-的棱长为2，E为棱中点,P、Q分别为棱AD、DC上的动点，则四面体体积的最大值为▲二、解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明步骤或演算步骤．15．（本题满分14分）△ABC的三个顶点A(－3,0),B(2,1),C(－2,3).求：（1）BC所在直线的方程;（2）BC边上中线AD所在直线的方程;16．（本小题

4、满分14分）已知：正方体，边长为1，E为棱的中点．（1）求证：；（2）求二面角E-AD-C的正切值717.（本题满分14分）ABCDD1C1B1A1直四棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；（2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论．18、（本小题满分16分）已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于O、B，O为原点（1）求证：（2）设直线与圆交于M、N两点，若OM=ON，求圆C的方程719、（本小题满分16分

5、）已知A（3，0），B（0，4），O为坐标原点。（1）求的方程；（2）P（）为上一点，求的最大值。20、（本题满分16分）已知点及圆O：；（1）如左图，若点N（1,1）为圆C上一点，直线m：；过原点O与MN垂直的直线交m于点Q，试证明：QN与圆O相切；（2）如右图，当r=2，且在的圆P上运动时，过向圆O引两条切线，切点记为A、B，试求的最大、最小值？2010—2011学年第一学期期中高二年级数学试卷（文）参考答案一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分）71、_____________2、__________7

6、_____________3、_______-1或1__________4、_________5、____________6、_______________7、____________8、_______9、___2__10、________________11、______（4）________12、_______________________13、___4_____________14、________二、解答题（本大题共六题，满分90分）15、（本小题满分14分）（1）;．．．．．．．7分（2）由已知得BC中点D(

7、0,2),BC边的中线AD过点A(－3,0),D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线方程为2x－3y+6=0;．．．．．．．14分16、（本小题满分14分）（1）∵是正方形，∴．∵面，∴．又，∴面．∵面，∴，．．．．．．．7分（2）的平面角．．．．．．．10分在．．．．．．．14分17、（本小题满分14分）（1）∠BAD＝∠ADC＝90°，，∴，∠CAB＝45°，∴，BC⊥AC．．．．．．4分7又直棱柱中，BB1⊥平面ABCD，BB1⊥AC．而，平面BB1C1C，AC⊥平面BB1C1C．．．．．．．．7分（2）存在点P

8、，P为A1B1的中点．．．．．．9分由P为A1B1的中点，有PB1‖AB，且PB1＝AB．又∵DC‖AB，DC＝AB，DC∥PB1，且DC＝PB1，∴DCPB1为平行四边形，从而CB1∥DP．又CB1面ACB1，DP面ACB1，DP‖面ACB1．同理，DP‖面BCB1．．．．．．．．14分18、（本小题满分16分）（