2010届高考数学第三轮复习精编模拟试卷(六)及答案

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn2010届高考数学第三轮复习精编模拟六参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径第一部分选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是…………………………（）A）±B）-

2、±C）±+D）±-2、不等式组的解集为（）A．BC．D．3、的三边满足等式，则此三角形必是（）　　　A、以为斜边的直角三角形　　B、以为斜边的直角三角形　　　C、等边三角形　　　　　　　　D、其它三角形4、若函数，满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、5、设、是方程的两根，且，则的值为：　　　　　　　　　　（）A、B、C、D、6、过曲线上一点的切线方程为（）A、B、C、D、7、如图，在多面体ABCDFE中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面ABC

3、D的距离为2，则该多面体的体积为：　　　　　　　　　　　　（）A、B、5C、6　D、8、如果n是正偶数，则C＋C＋…＋C＋C＝（）（A）2（B）2（C）2（D）(n－1)29、等比的正数数列{}中，若，则=（）(A)12,(B)10,(C)8,(D)2+10、双曲线b2x2－a2y2=a2b2(a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos等于（）A．eB．e2C．D．第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题

4、得分．每小题5分，满分20分．11、已知函数，那么+。12、如图是一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是________．13、过抛物线的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则。14、(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），则圆的普通方程为__________，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．15．(几何证明选讲选做题)如图，是的切线，切点为，

5、直线与交于、两点，的平分线分别交直线、于、两点，已知，，则　　　　　，　　　　　．三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素.（1）判断函数是否是的元素；（2）设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；17．（本小题满分12分）已知抛物线与直线相切于点．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．18．（本小题满分14分）如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴

6、截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点.（Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面；（Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比．19．（本小题满分14分）已知数列满足：且对任意的有.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在等差数列，使得对任意的有成立？证明你的结论20．（本小题满分14分）如图，在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为．过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交M、N两点，且

7、MN

8、=1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足，（）试求点P的轨迹方程

9、，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.21．（本小题满分14分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，，试证明，使成立。(3)是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。参考答案及评分说明一．选择题：DCDDADDBBC解析：1：复数i的一个辐角为900，利用立方根的几何意义知，另两个立方根的辐角分别是900+1200与900+2400，即2100与3300，故虚部都小于0，答案为（D）。2：把x=3代入不等式组验算得x=3是不等式

10、组的解，则排除(A)、(B),再把x=2代入不等式组验算得x=2是不等式组的解，则排除(D)，所以选(C).3：在题设条件中的等式是关于与的对称式，因此选项在A、B为等价命题都被淘汰，若选项C正确，则有，即，从而C被淘汰，故选D。4：“对任意的x1、x2，当时，”实质上就是“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“有意义”。事实上由于在时递减，从而由此得a的取值范围为。故选D。5：由韦达定理知.从而，故故选A。6：当点A为切点时，所求的切线方程为，当A点不是切点时，所求的切线方程