2010届高考数学第三轮复习精编模拟试卷(八)及答案

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn2010届高考数学第三轮复习精编模拟八参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径第一部分选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、如果，那么等于（）2已知，那么使成立的充要条件是（）3、设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）

2、（A）0.5（B）－0.5（C）1.5（D）－1.54、若，P=，Q=，R=，则（）（A）RPQ（B）PQR（C）QPR（D）PRQ5、函数y=sin(－2x)＋sin2x的最小正周期是（）（A）（B）（C）2（D）46、在圆x＋y＝4上与直线4x＋3y－12=0距离最小的点的坐标是（）（A）（，）（B）(，－)（C）(－，)（D）(－，－)7、不等式组的解集是（）（A）（0，2）（B）（0，2.5）（C）（0，）（D）（0，3）8、在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（）（A）（π，π）（B）（π，π）（C）（0，）（D）（π，π）9、定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f

3、(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式:①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)②f(b)-f(-a)g(b)-g(-a)④f(a)-f(-b)

4、分．11、如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是。12、设复数在复平面上对应向量，将按顺时针方向旋转后得到向量，对应的复数为，则13、某商场开展促销活动，设计一种对奖券，号码从000000到999999.若号码的奇位数字是不同的奇数，偶位数字均为偶数时，为中奖号码，则中奖面（即中奖号码占全部号码的百分比）为　　　　　　　._O_D_C_B_A14、(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程所表示的曲线的直角坐标方程是。15．(几何证明选讲选做题)已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为_____。三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说

5、明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知：。（1）求的值；（2）求的值。17．（本小题满分12分）一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次出现“○”，则记；出现“×”，则记，令（I）当时，记，求的分布列及数学期望；（II）当时，求的概率.18．（本小题满分14分）已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试判断函数在区间上的单调性并说明理由；（Ⅲ）试求函数在区间上的最小值．19．（本小题满分14分）如图，已知正三棱柱—的底面边长是

6、，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．20．（本小题满分14分）设是满足不等式的自然数的个数，其中．（Ⅰ）求的值；(Ⅱ)求的解析式；（Ⅲ）记，令，试比较与的大小．21．（本小题满分14分）1,3,5直线AB过抛物线x2=2py（p>0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点.求证：；（Ⅲ）若p是不为1的正整数，当，△ABN的面积的取值范围为［5，20］时，求该抛物线的方程.参考

7、答案及评分说明一．选择题：DABBBACACA解析：1：由题干可得：故选.2：为抛物线的内部（包括周界），为动圆的内部（包括周界）.该题的几何意义是为何值时，动圆进入区域，并被所覆盖.是动圆圆心的纵坐标，显然结论应是，故可排除，而当时，（可验证点到抛物线上点的最小距离为）.故选.3：由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函数，得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以选B