2010届高考数学第三轮复习精编模拟试卷(五)及答案

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn2010届高考数学第三轮复习精编模拟五参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径第一部分选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.2、已知、是非零向量且满足(－2

2、)⊥，(－2)⊥，则与的夹角是（）(A).(B)(C).(D).3、已知，则等于（）A、B、C、D、　　4、已知，为常数，且，则函数必有一周期为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A、2B、3C、4D、55、交于A、B两点，且，则直线AB的方程为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A、B、C、D、6、我国储蓄存款采取实名制并征收利息税，利息税由各银行储蓄点代扣代收。某人在2001年9月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25%，到期时净得本金和利息共计1018

3、0元，则利息税的税率是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A、8%B、20%C、32%D、80%7、不等式的解集是（）A、B、　　C、{4，5，6}D、{4，4.5，5，5.5，6}8、七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（）（A）1440（B）3600（C）4320（D）48009、若关于的方程只有一个实数根，则的取值范围为（）A、=0B、=0或>1C、>1或<-1D、=0或>1或<-110、一个四面体的所有棱长都为，四个项点在同一球面上，则此球的表面积为（）（A）3（B）4（C）3（D）6第

4、二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分．11、已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是。12、有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式，其运算为：，若计算机进行运算：，那么使此表达式有意义的的范围为_____________．13、若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是　　　　　　　（只需写出一个可能的值）．ACOFBD

5、P14、(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，点P到直线：的距离是　　　　．15．(几何证明选讲选做题)如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=。三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知命题：方程有两个不等的负实根；：方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）在△ABC中，已知．(1)　求AB边的长度；(2)证明：；（3）若,求．18．（本小题满分14分）已知函数图像上

6、一点处的切线方程为，其中为常数.（Ⅰ）函数是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用表示）；（Ⅱ）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称.19．（本小题满分14分）如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=.（I）求证BCSC；（II）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；（III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.20．（本小题满分14分）设圆过点P(0,2),且在轴上截得的弦RG的长为4.(１)求圆心的轨迹E的方程；(２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直

7、的弦、，设、的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．21．（本小题满分14分）在平面直角坐标系上，设不等式组（）所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（Ⅰ）求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明；（Ⅱ）设数列的前项和为，数列的前项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。参考答案及评分说明一．选择题：CBDCCBDBDA解析：1:由文氏图可得结论（C）.2：由已知得：(－2)=0，(－2)=0；即得：==2，∴cos<，>=，∴选(B)3：由于受条

8、件sin2θ+cos2θ=1的制约，故m为一确定的值，于是sinθ,cosθ的值应与m的值无关，进而推知tan的值与m无关，又<θ<π，<<,∴tan>1，故选D。4：由于，从而函数的一个背景为正切函数tanx，取，可得必有一周期为4