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《2011届高三文科数学第三次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011届高三文科数学第三次月考试题一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）44442第2题图1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.3．已知，则=（）A．B．C．D．[来源:学科网]4．已知下列四个命题：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；④若
2、两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；其中真命题的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④5.角终边过点，则=（）A.B.C.D.6．不等式的解集为（）A．B．C．D．7．已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（）A．B．C．D．9、命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（）A.若x+y是偶数，则x与y不都是
3、偶数B．若x+y是偶数，则x与y都不是偶数C.若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数D.若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数………………………………………图310．如图3所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（）A．B．C．D．二、填空题。（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）分数（一）必做题（11～13题）11.复数的虚部为__________.12．为了调查某班学生做数学题的基本能力
4、，随机抽查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试题，他们所得分数的分组区间为，，，由此得到开始i=0输入nn为偶数n=(n-3)/2n=n/2i=i+1n=60?输出i结束频率分布直方图如右上图，则估计这些学生的平均分为 。13.在右侧程序框图中，输入,按程序运行后输出的结果是。（二）选做题（14，15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图4,是半圆的直径,点在半圆上,，垂足为，且,设,则的值为.图4ABCDO15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，，则△（其中为极点）的面积为
5、．三、解答题。（本大题共6小题，满分80分）16、（本小题满分12分）已知角,向量，，且，。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数的单调递减区间。17、（本小题满分12分）已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若求的长.18、（本小题满分14分）在棱长为的正方体中,是线段的中点,.(Ⅰ)求证:^；(Ⅱ)求证:∥平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积.19、（14分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450
6、600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1）求z的值.（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.[来源:学科网ZXXK]20、（本题满分14分）[来源:Z#xx#k.Com]为了解某班
7、学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生[来源:Z+xx+k.Com]5女生10合计５０已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.
8、050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中21、（本小题满分14分）设函数在及时取得极值．(1)求a、b的值；(2
