高三第三次月考数学试卷（文科）

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1、高三第三次月考数学试卷（文科）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知函数的值域为集合，函数的值域为集合，则A.B.C.D.　　　　　　　　2.已知直线与平行，则实数a的取值是A．－1或2B．0或1C．－1D．23.函数在区间上是A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数4.以和为直径端点的圆的方程是A．B．C．D．5.不等式的解集为Ａ．　Ｂ．Ｃ．　　　　Ｄ．6.已知向量，则分的定分比的值为：A．B．C．D．23417.过原点且与圆截得的弦长为的一条直线的方程是A．B．C．D．8.台风中心从A地以每小时的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城

2、市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为A．0.5小时B．1小时C．1.5小时D．2小时9.若的取值范围是高三第三次月考数学（文）试卷第1页（共3页）A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]10.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，现在价格8100元的计算机后的价格为A．300元B．900元C．2400元D．3600元11.若，则下列不等式：①；②；③；④中一定成立的是A．①②③B．①②④C．①②D．②④234112.已知是定义在上的函数,的图象如图所示,那么不等式的解集为A.　　B.C.　D.二、填空题:本大题共

3、4小题,每小题4分，共16分.把答案填在答卷纸中相应题号的横线上.13.函数的最小正周期T=.14.函数满足写出一个满足上述条件的函数____________.15.已知直线，过点，并且它们的方向向量满足，那么的方程是.16.若函数的图象关于对称，则=______________.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数.求的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列前三项为，前项的和为，．（1）求及的值；高三第三次月考数学（文）试卷第2页（共3页）（2）求.

4、19．（本小题满分12分）已知点和，圆：，当圆与线段没有公共点时，求的取值范围.（本小题满分12分）已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若

5、

6、，且//，求的坐标；（2）若

7、

8、=且与垂直，求与的夹角的余弦值.21.（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？22.（本小题满分14分）设二次函数，若且.

9、（1）试证；（2）试比较与之间的大小关系；（3）试比较与之间的大小关系.高三第三次月考数学（文）试卷第3页（共3页）第三次月考数学（文科）参考答案123456789101112DCADBDDBACCC．12一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题4分，共16分）13．14．或15．16．6三、解答题（共74分）17．解：由是偶函数，得即，……1分所以，对任意都成立，且，……2分所以得.依题设，所以解得.……4分由的图象关于点对称，得，取，得,……6分8分……9分……10分……11分……12分18．（1）解：由题意得，，故……2分，所以，……4分，因此……6分（2）解：

10、由（1）得，……8分，钱高第三次月考参考答案（文）第1页(共3页)所以……10分，.……12分.19．解：由题意得线段所在的直线方程为：且……2分，圆与线段没有公共点等价于：①圆与线段相离，此时有：且；……6分，②线段在圆内，此时有：或；……10分综上，时圆与线段没有公共点。………………………………………………………………12分1）解：因为=（1，2）且//，可设，……2分又

11、

12、，所以；……6分（2）解：由已知得，因为与垂直，故…8分.……10分.……12分21．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车.……4分（2）设每辆车的月租金定为x

13、元，则租赁公司的月收益为，……7分整理得.…9分所以，当x=4100时，最大，最大值为，……11分即当每辆车的月租金定为4100元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为304.………………………………………………………………12分22．（1）钱高第三次月考参考答案（文）第2页(共3页)………………2分……………………………………4分（2）令则……6分研究：这个由于的缘故。所以……………………………………9分（3）研究…………………………………………12分因此　当a>0时，当a<0