长郡中学高三第三次月考数学试卷(文科).doc

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1、长郡中学高三第三次月考数学试卷（文科）命题人：张志忠一、选择题（每小题的答案是唯一的。每题5分，共50分）：1、已知全集I＝｛x│x＝，mN*｝，A＝｛x│x＝，nN*｝，B=｛x│x＝()，nN*｝，那么（）（A）AB＝（B）B＝（C）A＝（D）＝2、把函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是，则（）（A）（B）（C）（D）3、过抛物线的焦点任作一弦,设它的长度为m,它的中点到准线的距离为d,则有()(A)d<(B)d>(C)d＝(D)d与关系不定4、已知等差数列｛｝，表示前n项的和，则中最小的是（）（A）S（B）（

2、C）S（D）5、一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根的充分不必要条件是（）（A）．（B）．（C）．（D）．6、函数的图象与函数的图象关于（）（A）.轴对称　　（B）.轴对称　　　（C）.原点对称　　（D）.直线对称7、已知，则、满足关系式，则（）（A）（B）（C）（D）8、已知非零实数a,b,c满足，则下列不等式中正确的是（）（A）（B）（C）(D)1、已知x,y为非负实数且则P＝的最大最小值情况是（）（A）最大值为2，最小值为4（B）最大值为2，最小值为0（C）最大值为10，最小值为4（D）不存在最大值和最小值2、如图所示，水平地面上有一个大球，现有如下方法测量球的大小

3、，用一个锐角为45º的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=5cm，则球的表面积为()(A)100πcm2(B)100(3十)πcm2(C)100(3－)πcm2(D)200πcm2二、填空题（每题4分，共20分）：3、在－9和3之间插入n个数，使这n＋2个数组成和为－21的等差数列，则n的值为_________4、由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为___________5、若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn

4、（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为，则=.6、菱形ABCD的边长为，H分别在AB、BC、CD、DA上，且，沿EH与FG把菱形的两个锐角对折起来，使A、C两点重合，这时A点到平面EFGH的距离为_________7、有以下命题：（1）已知A、B、C、D是空间任意四点，则+＋+＝；（2）︱a︱－︱b︱＝︱a＋b︱是a、b共线的充要条件；（3）若与共线，则与所在的直线平行；（4）对空间任意一点和不共线的三点A、B、C，若=++(其中)，则、A、B、C四点共面。其中不正确的命题的序号是__________学校班次姓名考号长郡中学高三第三次月考数学试

5、卷（文科）命题人：张志忠选择题非选择题：二、填空题：11__________12__________13__________14__________15___________三、解答题：1、（本题满分12分）在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，（1）求sinB的值；（2）若b=4，且a=c，求△ABC的面积.17、（本题满分14分）在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、CD上的点，且B1F⊥D1E．(1)求证：BE＝CF；(2)当三棱锥C1－CEF的体积取得最大值时，求二面角C1－EF－C的大小．　　17、（本题满分14分）设

6、，定义在内的函数是奇函数。（1）求b的取值范围；（2）判断函数的单调性并证明。19、（本题满分12分）某公司生产的型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.（1）将第二年商场对该商品征收的管理费(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域；（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？（3

7、）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少？20、(本题满分14分)数列的前n项和为。（1）若数列；（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。学校班次姓名考号21、（本题满分14分）直角坐标平面内，△ABC的两顶点A、B的坐标分别为A（－1，0）、B（1，0），平面内两点G、M同时满足以下条件：①；②；③（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）过点P（2，0）的直线l与△A